Ces dernières années, une caractéristique extraordinaire et inattendue des collisions à haute énergie (collisions de particules subatomiques à des vitesses extrêmement élevées, réalisées principalement au CERN) a surpris les physiciens travaillant à l’échelle nucléonique. En effet, un motif fractal, observé de manière intermittente dans les données expérimentales à haute énergie (notamment dans le comportement de la multiplicité des particules en fonction de l’énergie de collision), peut être expliqué par les équations du champ de Yang-Mills (YMF). Ces dernières ont récemment été montrées comme présentant une structure fractale, comme l’affirment les auteurs de l’étude.
Ces théories et équations s’appliquent à la nucléonique, c’est-à-dire aux particules subatomiques telles que les protons, les électrons et les quarks. En raison de la façon dont ces particules se répartissent dans différents niveaux d’énergie (également appelés états), elles appartiennent à une catégorie appelée fermions et obéissent à la statistique de Fermi-Dirac, qui décrit les particules distinguables. Dans de nombreux calculs, la statistique de Fermi-Dirac est souvent remplacée par la statistique classique de Boltzmann.
Néanmoins, on a découvert que dans les collisions à haute énergie, où se forme le plasma de quarks et de gluons, les statistiques n’obéissent plus à l’équation de Boltzmann, mais à une autre, appelée statistique de Tsallis. Un lien direct entre les statistiques de Tsallis et les champs de Yang-Mills a été récemment établi lorsqu’on a découvert que la théorie des champs de Yang-Mills avait une structure fractale. Plus précisément, la structure fractale trouvée dans la théorie YMF a permis de déterminer l’indice d’entropie de Tsallis q, qui s’est avéré être q=8/7, ce qui correspond à q=1,14 obtenu par des résultats expérimentaux.
La fractalité observée dans les équations des champs de Yang-Mills est liée à ses propriétés de mise à l’échelle, où la boucle dans un graphe d’ordre supérieur représentant une particule (formellement, il s’agit de la représentation irréductible d’une particule) est identique à une boucle dans un ordre inférieur, comme l’illustre la figure ci-dessous :
FIG. 1. Diagrammes montrant les propriétés de mise à l’échelle des champs de Yang-Mills : une boucle d’ordre supérieur est identique, après une mise à l’échelle appropriée, à un diagramme d’ordre inférieur.
Ce résultat est extrêmement important et utile, car il ouvre la voie à la découverte de solutions non perturbatives aux équations de la chromodynamique quantique (QCD, la théorie de l’interaction forte entre les quarks médiée par les gluons), qui ne peuvent être résolues que par une approche itérative-perturbative.
L’incorporation des statistiques de Tsallis en tant que partie intégrante de la théorie apporte un aspect thermodynamique à la chromodynamique quantique (CDQ), lui permettant de prédire des propriétés thermodynamiques telles que la température critique pour la transition vers le plasma de quarks et de gluons. Elle fournit également une équation pour le spectre de masse des hadrons. La mise en œuvre des symétries d’échelle observées dans la structure fractale des champs de Yang-Mills permet de comprendre les propriétés des hadrons, les transitions de phase dans la matière hadronique chaude, y compris les étoiles à neutrons, ainsi que les rayons cosmiques.
Une nouvelle étude, publiée dans The European Physical Journal Plus, a étendu ces résultats à la dynamique des bosons, des particules relativistes à spin nul qui partagent le même état quantique et sont donc indiscernables les unes des autres, contrairement aux particules de Fermi, qui sont distinguables. Dans un condensat de Bose-Einstein (BEC), les particules se comportent collectivement comme si elles formaient une seule particule. Les auteurs de cette étude se concentrent sur un aspect technique de la solution de l’équation de Klein-Gordon pour les BEC.
« La théorie des fractures explique la formation des BEC », a déclaré Airton Deppman, professeur à l’Institut de physique de l’université de São Paulo (IF-USP) au Brésil, et chercheur principal de l’étude.
Points Clés
Le fait que les théories de champ renormalisables conduisent à des structures fractales pouvant être étudiées d’un point de vue thermodynamique à l’aide des statistiques de Tsallis serait une excellente nouvelle pour la chromodynamique quantique (CDQ). Une méthode récursive permettrait de réaliser des calculs non perturbatifs pour décrire la structure et les interactions des particules.
En outre, les résultats présentés ici pourraient offrir une nouvelle interprétation des statistiques de Tsallis en termes de structure fractale. Cette structure fractale permettrait également de comprendre les propriétés d’autosimilarité et de mise à l’échelle observées dans les données expérimentales à haute énergie. Comme le soulignent les auteurs, ces résultats seraient une conséquence directe des propriétés de mise à l’échelle du modèle.
La structure fractale apparaîtrait dans la théorie de Yang Mills, en termes de dimension fractale, principalement le rapport entre l’énergie moyenne des composants et l’énergie du système parent, comme l’explique leur article.
Une autre preuve de l’existence d’une structure fractale à l’échelle nucléonique, qui s’accumule progressivement, est celle trouvée dans le plasma de quarks et de gluons. Comme le mentionne l’article de Jose Tadeo Arantes, il a été observé que lorsque le plasma se désintègre en un flux de particules se propageant dans différentes directions, les particules des jets se comportent comme les quarks et les gluons du plasma. Ce qui est encore plus intrigant, c’est que le plasma se désintègre en une cascade de réactions présentant un modèle d’auto-similarité – une caractéristique fractale – sur de nombreuses échelles.
Cette observation expérimentale remarquable laisse entrevoir une fractalité fondamentale dans la nature, qui, du point de vue du modèle unifié développé par Nassim Haramein, est intégrée dans la structure et la dynamique de l’espace.
Son prochain article, Scale-Invariant Unification of Forces, Fields and Particles in a Quantum Vacuum Plasma, fournit une approximation de premier ordre d’un coefficient d’échelle fractale utilisant une représentation de l’espace-temps par une structure cristalline cubique à faces centrées.
« L’échelle fractale qui en résulte, de l’échelle de Planck à l’échelle universelle, s’adapte de manière étonnamment périodique à l’organisation de la matière dans l’univers. Elle permet de calculer les valeurs exactes définissant les facteurs d’échelle fondamentaux des interactions physiques. En les appliquant aux rayons et aux masses à l’échelle hadronique, électronique et à l’échelle dela constante de Hubble, il obtient des résultats cohérents avec les mesures actuelles. »
En utilisant ces facteurs d’échelle, les auteurs calculent une constante gravitationnelle G avec une précision de 10-10 chiffres, ce qui représente une première solution analytique pour G (qui n’est généralement connue qu’avec une précision de cinq chiffres significatifs à partir de l’expérience), valeur qui est confirmée par le calcul de la constante de Rydberg, connue à partir de mesures avec une précision de 10-12, en utilisant leur facteur d’échelle fractalisé et la valeur dérivée de G.
Comme la constante de Planck dépend de la valeur de G, ils sont maintenant en mesure de dériver toutes les unités de Planck avec une précision de 10-10 chiffres. Compte tenu de la redéfinition en 2019 des unités de base du SI et des unités naturelles de Planck, Haramein et al. sont désormais en mesure d’unifier toutes les mesures dans un cadre analytique unique. Ainsi, en ne disposant que d’une seule mesure, telle que la constante de Rydberg, il est possible de calculer toutes les autres valeurs avec une précision de 10-12. Ils démontrent une relation claire entre l’échelle classique de la constante gravitationnelle et les spectres d’énergie quantique de l’échelle atomique à partir du seul premier principe des principes théoriques.
La relation entre les constantes par le biais des facteurs d’échelle calculés est dérivée du rapport holographique fondamental Φ, qui est le noyau à partir duquel les relations récursives émergent. Cela ouvre la voie à l’unification des forces, qui sont mises à l’échelle pour trouver une corrélation directe entre les constantes de couplage des forces et le rapport holographique Φ à toutes les échelles.
Tout cela aboutit à l’unification des particules, des constantes fondamentales et des forces dans un cadre théorique unifié basé sur une fractalisation de l’espace-temps définie par un principe entropique lié au rapport holographique surface-volume Φ.
