Synopsis essentiel
Le concept de criticité dans les systèmes vivants a suscité un intérêt croissant au cours des dernières décennies (Are Biological Systems Poised at Criticality [1]) en raison du potentiel de l’état physique critique pour élucider le comportement des systèmes biologiques complexes, de la membrane cellulaire (Critical Casimir forces in cellular membranes [2]) au cerveau, et en raison de l’invariance d’échelle de l’état – une propriété fractale – qui peut révéler des lois d’échelle universelles opérationnelles dans les systèmes de traitement de l’information.
Dans le prolongement de ce champ d’investigation en plein essor, une étude récente menée par Helen S. Ansell et István A. Kovács a révélé des lois d’échelle universelles dans l’anatomie cellulaire du cerveau, étayant les recherches qui ont montré que le cerveau se trouve dans un état critique entre deux phases [3]. En analysant les reconstructions volumétriques du cerveau au niveau cellulaire, les chercheurs ont quantifié la complexité de l’anatomie cérébrale et établi la notion de criticité structurelle. Ce cadre permet de sélectionner les propriétés structurelles informatives de l’anatomie cérébrale et constitue une étape clé vers des modèles informatiques génératifs du cerveau.
L’étude précise également dans quelle mesure un animal peut être un modèle anatomique approprié pour un autre, en se basant sur la cohérence des exposants critiques entre les différents organismes. La constatation de certains aspects de l’universalité de l’échelle, de l’organisation fractale et de la criticité d’un organisme à l’autre suggère que de nombreux aspects du traitement de l’information dans le cerveau humain ne sont pas très différents de ceux des autres espèces ; soutenir des propositions récentes telles que la déclaration de New York sur la conscience animale, qui affirme que « lespreuves empiriques indiquent au moins une possibilité réaliste d’expérience consciente chez tous les vertébrés (y compris les reptiles, les amphibiens et les poissons) et de nombreux invertébrés (y compris, au minimum, les mollusques céphalopodes, les crustacés décapodes et les insectes) ». En outre, les dernières découvertes permettent de mieux comprendre des aspects plus généraux de l’organisation fondamentale et des flux d’information dans l’univers, car la structure fractale et les transitions de phase critiques sont à l’origine de certaines caractéristiques essentielles des systèmes physiques, même au niveau quantique.
Fractales, Mémoire Holographique et Criticité
Dans un article précédent de l’ISF sur la dynamique optique quantique des réseaux neuronaux de microtubules et d’actine dans la régulation de la signalisation électrique du cerveau, la revue commençait par déclarer que « le cerveau est un processeur fractal massivement parallèle générant des modèles complexes de champs électromagnétiques spatiotemporels qui sont en corrélation avec la cognition et la perception« , et que « l’une des principales propriétés d’un système fractal est la complexité sans échelle, ce qui signifie que le degré de complexité du système est invariant sous l’effet de l’échelle – par exemple, en utilisant une quantification en loi de puissance, on peut montrer que le degré de complexité du cerveau humain est approximativement invariant du niveau tissulaire au niveau cellulaire et au niveau moléculaire. » En effet, l’autosimilarité a été largement signalée à la fois dans la structure et la fonction du cerveau à différentes échelles, comme l’ont montré Grosu et al [4] :
- À l’échelle macroscopique, l’autosimilarité est observée dans la gyrification du cortex cérébral [5] et dans le connectome humain à différentes échelles [6].
- La force de connectivité asymptotique du réseau synaptique est autosimilaire dans de nombreux organismes [7].
- À l’échelle microscopique, l’autosimilarité est présente dans les ramifications dendritiques des neurones individuels, comme le montrent la mesure des corrélations dans les structures [8] et les techniques de comptage de boîtes [9].
- Il en va de même pour l’invariance d’échelle de l’activité neuronale, qui implique que l’activité neuronale spontanée fonctionne à proximité d’une transition de phase (un point critique, car le comportement critique d’un système physique est régi par des fluctuations qui sont statistiquement auto-similaires) [10].
Les auteurs de la dernière étude ont déclaré que « la relation entre ces caractéristiques spatiales auto-similaires et les propriétés fonctionnelles invariantes à l’échelle n’est pas encore bien comprise. Une compréhension plus approfondie de la structure du cerveau facilitera l’exploration de cette relation« .
L’intérêt de ces études n’est pas seulement de mieux comprendre l’organisation fractale du cerveau et la façon dont elle fait partie intégrante du type de traitement de l’information qui a lieu dans les schémas labyrinthiques d’aboralisation des réseaux dendritiques – l’auto-similarité non seulement à travers l’échelle mais aussi d’une espèce à l’autre – mais aussi de mettre en évidence une signification plus profonde de la façon dont l’information est structurée dans l’univers de manière plus générale. Les études rassemblent deux caractéristiques essentielles de l’organisation universelle, à savoir l’invariance d’échelle ou la fractalité et la criticité, cette dernière étant l’importance des limites critiques (domaines situés à la limite de la criticité entre deux phases, comme une phase cohérente et une phase de décohérence).
L’organisation fractale est observée dans une grande variété de phénomènes physiques, depuis la toile cosmique [11] (L’Univers s’Organise en un Réseau Neuromorphique Galactique) jusqu’aux profondeurs des hadrons à l’échelle nucléonique (Comportement Fractal Observé dans les Collisions à Haute Énergie et Formation du Condensat de Bose Einstein).
Il existe un lien entre l’autosimilarité sans échelle de l’organisation fractale et la criticité, Le fait que la fractalité soit évidente à l’échelle subatomique pour la dynamique sous-jacente à la force de confinement nucléaire [12] n’est donc pas surprenant puisque d’autres études ont montré que la force de confinement nucléaire provient de deux horizons de criblage à l’intérieur du nucléon qui se trouvent à un point critique entre une phase hautement cohérente et une phase décohérente d’un flux de plasma de Planck dans lequel les unités fondamentales d’objets électromagnétiques liés à la gravitation – appelés objets sphériques de Planck ou PSU – subissent une transition de phase d’un état d’entropie presque cristallin à un état d’entropie plus faible. Le flux de plasma de Planck, dans lequel les unités fondamentales d’objets électromagnétiques liés par la gravitation – appelés objets sphériques de Planck ou PSU – subissent une transition de phase, passant d’un ordre d’entropie zéro quasi cristallin à une phase décohérente caractérisée par des auto-agrégats de 64 grappes d’unités, est un flux de plasma de Planck, appelés paquets d’information kernel-64 [13]. Il est donc intéressant de constater que la même organisation de la fractalité et de la criticité observée dans le cerveau se retrouve dans d’autres structures d’information fondamentales / dynamiques de l’univers, même à des niveaux quantiques fondamentaux, comme dans le proton avec le voxel noyau-64 et son flux associé à travers les structures membranaires semi-perméables du nucléon.
Cette observation s’aligne sur le principe holographique, qui postule que l’entropie de l’information d’un volume d’espace peut être considérée comme encodée sur la surface délimitant la région. Tout comme la nature fractale et critique du cerveau favorise le flux d’informations à travers l’échelle et la résilience du traitement de l’information, le principe holographique suggère que l’univers lui-même peut fonctionner selon des principes similaires, où l’information et la dynamique à une échelle reflètent et influencent celles à une autre échelle. Cette interconnexion laisse entrevoir une architecture universelle plus profonde du traitement de l’information qui transcende les différentes échelles et les différents systèmes. À ce titre, une troisième caractéristique clé qu’il convient de souligner en relation avec les dernières études est l’idée d’information holographique ou la manière dont l’information est stockée dans des hologrammes (mémoire holographique). L’information holographique est unique parce qu’elle n’est pas stockée dans des pixels individuels, mais plutôt dans les schémas d’interférence des formes d’onde (stockés dans les sous-unités de l’hologramme). Ainsi, toute information stockée dans un hologramme est distribuée dans l’ensemble du système, de sorte que chaque sous-unité contient l’intégralité de l’information. Si l’on considère que l’information holographique est celle d’une image, si l’on enlève certains pixels d’un hologramme, l’image entière sera toujours projetée, alors qu’avec d’autres supports non holographiques, si l’on enlève les pixels, une partie de l’image est perdue. Dans son livre Brain and Perception publié en 1991, le neuropsychologue Karl Pribram a proposé le modèle holonomique du traitement cérébral dans le prolongement de ses travaux avec le physicien David Bohm, dans lequel il explique un modèle selon lequel le cerveau traite l’information d’une manière similaire à un hologramme. Selon Pribram, les souvenirs ne sont pas stockés à des endroits précis, mais sont répartis dans le cerveau selon un modèle d’interférence, à l’instar d’une image holographique. Cette théorie suggère que chaque partie du cerveau contient les informations nécessaires pour reconstruire l’ensemble, ce qui permet un stockage et une récupération robustes et flexibles de la mémoire.
Le modèle holographique de Pribram s’aligne sur le concept de criticité structurelle, car il implique un réseau hautement interconnecté et dynamique capable de traiter des informations complexes. L’architecture fractale du cerveau, caractérisée par l’autosimilarité et les lois d’échelle, soutient ce modèle en fournissant une base structurelle pour la nature distribuée et résiliente de la mémoire et de la cognition. De même, l’architecture fractale est une caractéristique essentielle du modèle holonomique du cerveau de Pibram, qui postule qu’en plus des circuits réalisés par les grandes fibres du cerveau, le traitement se produit également dans les réseaux de fines branches de fibres (par exemple, les dendrites) qui forment des réseaux, ainsi que dans les champs électriques dynamiques qui entourent ces « arbres » dendritiques. En outre, le traitement qui se produit autour de ces arbres dendritiques peut influencer celui qui se produit dans les arbres des neurones voisins dont les dendrites sont enchevêtrées mais ne sont pas en contact direct (ce que l’on appelle la signalisation éphaptique). De cette manière, le traitement dans le cerveau peut se produire de manière non localisée. Ce type de traitement est correctement décrit par Dennis Gabor, l’inventeur de l’holographie, comme des quanta d’information qu’il a appelés « holon », un concept d’information basé sur l’énergie.
L’interaction entre les structures fractales (évidentes dans l’apparente criticité du cerveau) et les mécanismes de mémoire holographique peut sous-tendre la capacité du cerveau à intégrer et à traiter efficacement de grandes quantités d’informations et à les coupler de manière non locale, de sorte que les informations sont stockées sous forme de champ, comme un champ de mémoire holographique, qui peut même s’étendre au champ de mémoire de l’espace lui-même, c’est-à-dire le réseau espace-mémoire [14].
Ce Qui a Été Trouvé
L’étude d’Ansell et Kovács a mis en évidence l’existence de lois d’échelle universelles dans l’anatomie cellulaire du cerveau. En quantifiant la complexité de la structure du cerveau à l’aide de reconstructions volumétriques au niveau cellulaire, les chercheurs ont montré que l’anatomie du cerveau répond à ces lois d’échelle, ce qui indique qu’elle se trouve dans un état critique entre deux phases. Cette découverte établit le concept de criticité structurelle dans l’architecture cellulaire du cerveau.
Les chercheurs ont obtenu des estimations des exposants critiques dans le cerveau des humains, des souris et des mouches des fruits. Fait remarquable, ces exposants se sont avérés cohérents entre les différents organismes, dans les limites des données disponibles. La cohérence de ces quantités universelles suggère qu’elles sont résistantes à de nombreux détails microscopiques qui varient d’un cerveau à l’autre.
La découverte de ces lois universelles de mise à l’échelle fournit un cadre pour la sélection des propriétés structurelles les plus informatives de l’anatomie cérébrale. En se concentrant sur ces caractéristiques critiques, les chercheurs peuvent développer des modèles informatiques du cerveau plus précis et plus efficaces. En outre, la cohérence des exposants critiques entre les espèces permet de comprendre dans quelle mesure le cerveau d’un animal peut servir de modèle anatomique approprié pour un autre.
Comment Cette Étude a-t-elle Été Réalisée ?
L’étude d’Ansell et Kovács a utilisé une combinaison d’analyse informatique et de modélisation théorique pour étudier l’anatomie cellulaire du cerveau. Les chercheurs ont utilisé des reconstructions volumétriques du cerveau au niveau cellulaire, qui fournissent des informations détaillées sur la disposition spatiale et la connectivité des cellules cérébrales. Les reconstructions volumétriques du cerveau ont été rendues possibles par une étude qui a généré un fragment de pétavoxel du cortex cérébral humain reconstruit à une résolution nanométrique (figure 2 [15]).
Pour quantifier la complexité de l’anatomie cérébrale, les auteurs ont appliqué diverses techniques mathématiques et statistiques à ces reconstructions. Ils ont analysé les propriétés d’échelle de différentes caractéristiques structurelles, telles que la distribution de la taille des cellules, la connectivité entre les cellules et l’organisation spatiale des réseaux cellulaires.
En comparant les propriétés d’échelle observées avec celles prédites par les modèles théoriques des systèmes critiques, les chercheurs ont pu établir la présence de lois d’échelle universelles dans l’anatomie du cerveau. Ils ont également estimé les valeurs des exposants critiques pour les cerveaux de l’homme, de la souris et de la mouche des fruits, ce qui leur a permis d’évaluer la cohérence de ces quantités universelles entre les différents organismes.
L’Importance de l’Architecture Fractale dans le Cerveau
La découverte de lois universelles de mise à l’échelle et de criticité structurelle dans l’anatomie cellulaire du cerveau a des implications significatives pour notre compréhension du fonctionnement et de l’évolution du cerveau. Une architecture fractale, caractérisée par une autosimilarité à différentes échelles, est la marque des systèmes optimisés pour le traitement de l’information et l’adaptabilité. Le fait qu’une telle architecture fractale soit observée à toutes les échelles, presque comme si l’univers lui-même était une fractale géante, indique que le traitement de l’information, peut-être même dans un processus évolutif itératif autodidacte naturel [l’univers autodidacte], suggère que le traitement de l’information et le stockage holographique (par exemple, dans le principe holographique de la physique) sont un mécanisme clé et une dynamique sous-jacente aux propriétés de l’univers.
Dans le contexte du cerveau, une structure fractale peut faciliter la communication et l’intégration efficaces des informations à travers différentes régions et échelles. La nature autosimilaire des réseaux cellulaires du cerveau pourrait permettre l’émergence de modèles d’activité complexes et coordonnés qui sous-tendent les processus cognitifs tels que la perception, la mémoire et la prise de décision.
En outre, la présence d’une criticité structurelle suggère que le cerveau se trouve à un point de transition entre deux phases ou états distincts. On pense que cet état critique confère plusieurs avantages, notamment une sensibilité accrue aux stimuli externes, une plus grande flexibilité dans l’adaptation à des environnements changeants et la capacité de générer un large éventail de modèles d’activité dynamiques.
La cohérence des exposants critiques entre les différentes espèces animales indique que ces propriétés universelles de l’anatomie du cerveau ont été conservées tout au long de l’évolution. Cette découverte soutient l’idée que l’architecture fractale et l’état critique du cerveau sont essentiels à sa fonction et ont été sélectionnés au cours de l’histoire de l’évolution. Comme il semble s’agir d’une caractéristique quasi omniprésente de l’organisation universelle, sa fonctionnalité critique dans le système biologique pourrait avoir été présente dès l’émergence de la vie, comme par exemple une membrane plasmique en position critique [la criticité sous-tendant les forces de Casimir critiques à longue portée dans la membrane plasmique], car les systèmes de matière organisée dans l’univers s’auto-ordonnent naturellement autour de la criticité et de la configuration fractale.
Principales Conclusions et Implications
- Des lois universelles de mise à l’échelle ont été découvertes dans l’anatomie cellulaire du cerveau, ce qui indique que la structure du cerveau est régie par des principes fondamentaux qui transcendent les différences spécifiques à chaque espèce.
- L’architecture cellulaire du cerveau présente une criticité structurelle, ce qui suggère qu’elle se trouve à un point de transition entre deux phases ou états distincts.
- Les exposants critiques, qui caractérisent les propriétés universelles de mise à l’échelle de l’anatomie cérébrale, sont cohérents chez l’homme, la souris et la mouche des fruits, dans les limites des données disponibles.
- La cohérence de ces quantités universelles implique qu’elles sont résistantes à de nombreux détails microscopiques qui varient d’un cerveau à l’autre.
- L’architecture fractale et l’état critique du cerveau peuvent faciliter le traitement efficace de l’information, l’adaptabilité et l’émergence de fonctions cognitives complexes.
- La conservation de ces propriétés universelles chez différentes espèces animales suggère qu’elles ont été sélectionnées au cours de l’évolution en raison de leur importance fonctionnelle.
- La découverte de lois d’échelle universelles fournit un cadre pour la sélection des propriétés structurelles les plus informatives de l’anatomie cérébrale, ce qui contribue au développement de modèles informatiques plus précis et plus efficaces du cerveau.
- La cohérence des exposants critiques entre les espèces permet de comprendre dans quelle mesure le cerveau d’un animal peut servir de modèle anatomique approprié pour un autre, ce qui pourrait orienter les recherches futures en neurosciences comparatives.
Les Enseignements Potentiels à Tirer de l’Étude
Les découvertes d’Ansell et de Kovács ont des implications considérables pour notre compréhension des fonctions cérébrales, de l’évolution et du développement de modèles informatiques. La découverte de lois d’échelle universelles et de la criticité structurelle dans l’anatomie cellulaire du cerveau suggère que ces propriétés sont fondamentales pour la capacité du cerveau à traiter l’information et à s’adapter à des environnements changeants.
L’architecture fractale du cerveau, caractérisée par une autosimilarité à différentes échelles, pourrait être un facteur clé de sa capacité à intégrer et à traiter efficacement des informations provenant de sources multiples. Cette organisation hiérarchique pourrait permettre l’émergence de fonctions cognitives complexes, telles que la perception, la mémoire et la prise de décision, à partir de l’activité coordonnée de réseaux cellulaires à différentes échelles.
La présence d’une criticité structurelle dans le cerveau implique qu’il se trouve à un point de transition entre deux phases ou états distincts. On pense que cet état critique confère plusieurs avantages, notamment une sensibilité accrue aux stimuli externes, une plus grande souplesse d’adaptation aux environnements changeants et la capacité de générer un large éventail de modèles d’activité dynamiques. Plusieurs études ont montré que les systèmes neuronaux critiques optimisent la transmission, le stockage et le traitement des informations [16, 17]. L’état critique du cerveau peut être essentiel pour sa capacité à apprendre de l’expérience, à former des souvenirs et à générer de nouveaux comportements en réponse à de nouveaux défis.
La constance des exposants critiques chez différentes espèces animales suggère que ces propriétés universelles de l’anatomie du cerveau ont été conservées tout au long de l’évolution. Cette découverte soutient l’idée que l’architecture fractale et l’état critique du cerveau sont essentiels à sa fonction et ont été sélectionnés au cours de l’histoire de l’évolution. La conservation de ces propriétés d’une espèce à l’autre soulève également la possibilité que les connaissances acquises lors de l’étude du cerveau d’organismes plus simples, tels que les mouches des fruits ou les souris, soient applicables à la compréhension du cerveau humain.
La découverte de lois universelles de mise à l’échelle de l’anatomie cérébrale fournit un cadre pour la sélection des propriétés structurelles les plus informatives sur lesquelles se concentrer lors de l’élaboration de modèles informatiques du cerveau. En incorporant ces caractéristiques critiques, les chercheurs peuvent créer des modèles plus précis et plus efficaces qui capturent les aspects essentiels du fonctionnement du cerveau. La cohérence des exposants critiques entre les espèces suggère également que les modèles informatiques basés sur le cerveau d’organismes plus simples peuvent être utiles pour comprendre le cerveau humain, dans la mesure où ces propriétés universelles sont partagées.
En conclusion, l’étude d’Ansell et Kovács a révélé un ordre précédemment caché dans l’anatomie cellulaire apparemment complexe du cerveau. La découverte de lois universelles de mise à l’échelle et de criticité structurelle suggère que l’architecture du cerveau est régie par des principes fondamentaux conformes aux propriétés universelles naturelles du traitement de l’information et de l’adaptabilité, non seulement dans le cerveau humain, mais aussi chez d’autres espèces et même, plus généralement, dans les systèmes physiques à toutes les échelles. Ces résultats fournissent un nouveau cadre pour comprendre le fonctionnement du cerveau et, plus généralement, la nature des processus cognitifs sans échelle dans l’univers.
Références
[1] T. Mora and W. Bialek, “Are Biological Systems Poised at Criticality?,” J Stat Phys, vol. 144, no. 2, pp. 268–302, Jul. 2011, doi: 10.1007/s10955-011-0229-4.
[2] B. B. Machta, S. L. Veatch, and J. P. Sethna, “Critical Casimir forces in cellular membranes,” Phys. Rev. Lett., vol. 109, no. 13, p. 138101, Sep. 2012, doi: 10.1103/PhysRevLett.109.138101.
[3] H. S. Ansell and I. A. Kovács, “Unveiling universal aspects of the cellular anatomy of the brain,” Commun Phys, vol. 7, no. 1, p. 184, Jun. 2024, doi: 10.1038/s42005-024-01665-y.
[4] Grosu, G. F. et al. The fractal brain: scale-invariance in structure and dynamics. Cerebral Cortex 33, 4574–4605 (2022)
[5] Mota, B. & Herculano-Houzel, S. Cortical folding scales universally with surface area and thickness, not number of neurons. Science 349, 74–77 (2015)
[6] Zheng, M., Allard, A., Hagmann, P., Alemán-Gómez, Y. & Serrano, M. A. Geometric renormalization unravels self-similarity of the multiscale human connectome. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 117, 20244–20253 (2020)
[7] Lynn, C. W., Holmes, C. M. & Palmer, S. E. Heavy-tailed neuronal connectivity arises from Hebbian self-organization. Nat. Phys. 20, 484–491 (2024)
[8] Alves, S. G., Martins, M. L., Fernandes, P. A. & Pittella, J. E. Fractal patterns for dendrites and axon terminals. Physica A 232, 51–60 (1996).
[9] Smith, J. H. et al. How neurons exploit fractal geometry to optimize their network connectivity. Sci. Rep. 11, 2332 (2021).
[10] A. Ponce-Alvarez, M. L. Kringelbach, and G. Deco, “Critical scaling of whole-brain resting-state dynamics,” Commun Biol, vol. 6, no. 1, pp. 1–11, Jun. 2023, doi: 10.1038/s42003-023-05001-y.
[11] F. Vazza and A. Feletti, “The Quantitative Comparison Between the Neuronal Network and the Cosmic Web,” Front. Phys., vol. 8, Nov. 2020, doi: 10.3389/fphy.2020.525731.
[12] A. Deppman, E. Megías, and D. P. Menezes, “Fractals, nonextensive statistics, and QCD,” Phys. Rev. D, vol. 101, no. 3, p. 034019, Feb. 2020, doi: 10.1103/PhysRevD.101.034019.
[13] N. Haramein, C. Guermonprez, and O. Alirol, “The Origin of Mass and the Nature of Gravity,” Sep. 2023, doi: 10.5281/zenodo.8381115.
[14] N. Haramein, W. D. Brown, and A. Val Baker, “The Unified Spacememory Network: from Cosmogenesis to Consciousness,” Neuroquantology, vol. 14, no. 4, Jun. 2016, doi: 10.14704/nq.2016.14.4.961.
[15] A. Shapson-Coe et al., “A petavoxel fragment of human cerebral cortex reconstructed at nanoscale resolution,” Science, vol. 384, no. 6696, p. eadk4858, May 2024, doi: 10.1126/science.adk4858.
[16] Friedman, N. et al. Universal critical dynamics in high resolution neuronal avalanche data. Phys. Rev. Lett. 108, 208102 (2012).
[17] Shew, W. L., Yang, H., Petermann, T., Roy, R. & Plenz, D. Neuronal avalanches imply maximum dynamic range in cortical networks at criticality. J. Neurosci. 29, 15595–15600 (2009).