Le mot allemand zitterbewegung -zitter- signifie « tremblement le long du chemin » et a été inventé pour la première fois par Erwin Schrödinger en 1930 alors qu’il étudiait les solutions des équations de Dirac pour des électrons libres relativistes. En analysant le comportement des paquets d’ondes, Schrödinger a trouvé un terme oscillatoire avec une amplitude de magnitude de la longueur d’onde Compton et une fréquence de 2mec2/ħ, où me est la masse de l’électron, c est la vitesse de la lumière et ħ est la constante de Planck réduite. Ce caractère zitter de l’électron découvert par Schrodinger suggère que l’électron effectue un mouvement circulaire à très haute fréquence.
En l’état, l’équation entièrement relativiste de Dirac, sous la forme proposée à l’origine par Dirac [1] pour un électron libre, décrit toutes les particules massives de spin 1/2, et elle est compatible avec les principes de la mécanique quantique et la théorie de la relativité restreinte. La pertinence de cette équation repose sur trois aspects essentiels : elle explique la structure fine du spectre de l’hydrogène, elle prédit l’existence de l’antimatière et elle fournit une justification théorique à la théorie phénoménologique du spin de Pauli. La seule caractéristique controversée de cette équation est qu’elle décrit des particules subatomiques oscillant à la vitesse de la lumière c ; un mouvement qui se superpose à son mouvement de translation.
Étant donné qu’aucune masse ne peut voyager à la vitesse de la lumière ou plus vite qu’elle, cette oscillation physique de la masse violerait les principes de la relativité restreinte. Par conséquent, cette fluctuation dans la théorie de Dirac a été interprétée comme une fluctuation entre les énergies positives et négatives dans la mer de Dirac. La mer de Dirac établit que tous les états d’énergie négative sont occupés et le principe d’exclusion de Pauli oblige tout électron supplémentaire à occuper les états positifs, qui sont également supposés être tous occupés. D’un point de vue dynamique, l’interaction des deux états d’énergie se produit par l’intermédiaire des quanta des champs électromagnétiques ; les photons qui sont continuellement absorbés et émis par les électrons laissant des trous derrière eux ou tombant dans la mer de Dirac et s’annihilant apparemment. Les particules virtuelles qui entrent et sortent de l’existence dans le cadre d’un processus de création/annihilation de paires particule-antiparticule sont également supposées être à l’origine des fluctuations du vide, devenant ainsi le mécanisme le plus largement accepté de l’état du vide quantique et de son champ du point zéro (pour une explication détaillée, ne manquez pas notre article Ingénierie de l’espace-temps et exploitation de l’énergie du point zéro du vide quantique – Spacefed.
Dans un tel scénario, il devrait y avoir un lien direct entre zitter et les fluctuations de l’énergie du point zéro du vide quantique -zpe-, qui sont toujours présentes. En termes modernes, la mer de Dirac peut être comprise par la théorie quantique des champs (QFT) comme une somme d’opérateurs de création et d’annihilation pour le spineur de Dirac. Pourtant, Zitter n’est traditionnellement associé qu’à l’équation de Dirac au niveau de la mécanique quantique, et très peu de choses ont été faites en électrodynamique quantique (QED) pour l’aborder [2], alors qu’elle introduit le concept de fluctuations du vide suite à la quantification du champ électromagnétique, c’est-à-dire un champ électromagnétique composé d’oscillateurs harmoniques quantiques. L’état du vide quantique est l’état fondamental du champ électromagnétique, et l’interaction complexe de la mer de Dirac avec les quanta des champs électromagnétiques produit une variété de phénomènes, tels que l’émission spontanée d’un électron interagissant avec ce champ fondamental.
La mer de Dirac prédit l’existence de l’antimatière car un électron de la mer de Dirac absorbant de l’énergie laisserait un trou de même masse que l’électron mais avec une charge positive, un positron. L’existence de l’antimatière a été confirmée par Carl Anderson [3] en 1930, validant ainsi le modèle de la mer de Dirac. Par conséquent, la représentation du zitter comme une oscillation mécanique réelle n’a pas sa place dans la version moderne de la théorie de Dirac, l’électrodynamique quantique (EQD) ; le zitter n’est considéré que dans les scénarios relativistes comme une fluctuation d’énergie de la mer de Dirac, et il est négligé ailleurs. Ce dernier point soulève des inquiétudes chez les auteurs qui considèrent que le tremblement (le zitter) est une oscillation réelle non pas de la masse mais de la charge – ce qui supprime la violation de la relativité restreinte -, responsable du spin et du moment magnétique des particules, qui sont présents tout le temps et pas seulement dans les domaines relativistes. Parallèlement, les fluctuations extrêmement énergétiques du zpe sont toujours présentes, et pas seulement dans les domaines relativistes, ce qui devrait également susciter un réel questionnement car, comme elles sont supposées être aléatoires (leur valeur moyenne étant nulle), elles sont couramment écartées en supposant qu’elles jouent un rôle négligeable à l’échelle macroscopique. Cette supposition bien ancrée n’est pas prouvée expérimentalement.
En résumé, nous avons d’une part les fluctuations de Zitter qui se produisent à la vitesse de la lumière c et qui sont associées uniquement aux particules, comme le prévoit l’équation de Dirac, et d’autre part les fluctuations très énergétiques de Zpe qui sont associées à l’état de vide quantique du champ électromagnétique, comme le prévoit la QED/QFT et comme le prouve expérimentalement l’effet Casimir… Un lien très important semble manquer dans l’état actuel de la physique des particules et de la QED, puisqu’on pourrait raisonnablement supposer qu’il devrait y avoir un lien sans ambiguïté entre Zitter et les fluctuations du vide quantique, indépendamment de la discussion sur leur nature ; s’il s’agit d’oscillations/rotations réelles des particules et du vide quantique, ou non.
Aussi étrange que cela puisse paraître, zitter et zpe ne sont pas encore unifiés dans un cadre consensuel montrant leur relation. En outre, si zitter était une rotation physique réelle, cela impliquerait que l’électron possède une structure interne, alors que la QFT considère l’électron comme une particule fondamentale parce qu’il n’a pas de structure interne ; c’est une particule ponctuelle comme l’établit le modèle standard.
En raison de la vitesse extrêmement élevée de l’oscillation, principalement la vitesse de la lumière, le mouvement de zitter d’un électron libre serait impossible à détecter expérimentalement et diverses simulations expérimentales de l’effet ont donné des indications. Récemment, il a été démontré théoriquement que les électrons dans les semi-conducteurs III-V sont régis par des équations similaires en présence d’un couplage spin-orbite, où une petite division de l’énergie jusqu’à 1meV entraîne un mouvement de zitter à des fréquences beaucoup plus petites, qui sont expérimentalement accessibles comme un courant alternatif qui démontrerait le mouvement de zitter des électrons dans un solide [4]. L’effet Zitter a également été utilisé pour expliquer le comportement non trivial de la conductivité à température zéro dans le graphène [5], où l’importance de prendre en compte cet effet électronique a été soulignée. Entre autres conséquences, le comportement de Zitter de l’électron est utilisé pour produire le terme de Darwin pour l’atome d’hydrogène, qui joue le rôle dans la structure fine d’une petite correction du niveau d’énergie des orbitales s [6]. Les expériences de canalisation des électrons et d’horloge interne sont également expliquées en termes de zitter [7, 8]. On peut alors se demander quels sont les critères qui définissent quand le zitter doit être pris en compte ou écarté.
De nombreuses caractéristiques intéressantes émergent du comportement de Zitter et méritent d’être soulignées. L’électron devrait être sans masse au niveau où ces fluctuations se produisent, puisque le phénomène de zitter se produit à la vitesse de la lumière. Par conséquent, la masse devrait apparaître dans un cadre ou à un niveau de mouvement extérieur. Les fluctuations pourraient également expliquer un étalement de la position moyenne sur le volume d’un rayon Compton, ce qui donnerait une interprétation physique à la fonction d’onde et à la densité de probabilité associée. Cette hypothèse est en quelque sorte étayée par des expériences de diffusion qui indiquent que l’électron est bien plus petit que sa taille Compton, et qu’il s’agit plutôt d’une charge ponctuelle [9].
Comme Wilczek le fait remarquer [10]:
La structure d’un électron n’est révélée que si l’on fournit suffisamment d’énergie […] au moins 1 MeV, ce qui correspond à la température inouïe de 1010 kelvins en dessous de laquelle il « apparaît » ponctuel et sans structure.
Wilczek
Des simulations numériques ont montré que si une charge fluctuante sans masse est accélérée dans un champ électrique, le zitter acquiert un mouvement hélicoïdal évoquant le spin [11]. Par conséquent, certains chercheurs ont affirmé que le zitter était à l’origine du spin, ce qui pourrait être confirmé dans le régime relativiste par l’interprétation du mouvement circulaire original de Schrodinger de la solution de Dirac pour l’opérateur de vitesse, si elle est appliquée à la charge de l’électron à la place. Cependant, Barut et Zanghi [12, 13], Hestenes [14], Daywitt [15], Huang [11], Gauthier [16], Consa [17], Vassallo [18], Knuth [19], Wilson [20], Puthof, Rueda et Haisch [21], parmi beaucoup d’autres, considèrent qu’un tel mouvement circulaire est à l’origine de la caractéristique de spin de la particule, Le spin devient un mouvement physique réel et pas seulement une composante de la mécanique quantique, et suggère donc qu’il doit y avoir une explication plus fondamentale pour le mouvement de Zitter, puisque le spin n’est pas limité au domaine relativiste. Le spin est toujours présent.
Comme le proposent ces auteurs, si l’électron avait une structure interne, de nombreuses caractéristiques incongrues de la mécanique quantique seraient supprimées et l’interprétation de Copenhague ne tiendrait plus. L’oscillation des particules ne serait plus virtuelle, mais une caractéristique mécanique réelle, une rotation physique responsable du spin (donc d’un spin réel) et du moment magnétique de l’électron. Dans ce cas, quelle est la masse de l’électron ?
Hestenes affirme [22]:
cela implique que l’oscillation originale du paquet d’ondes de Schrödinger n’est qu’un épiphénomène révélant la périodicité zbw (zitterbewegung) qui était déjà inhérente aux facteurs de phase complexes des états d’ondes planes de l’électron et du positron. La caractéristique essentielle de l’idée zbw est l’association du spin à un mouvement circulatoire local caractérisé par le facteur de phase. Comme le facteur de phase complexe est la principale caractéristique que la fonction d’onde de Dirac partage avec sa limite non relativiste, il s’ensuit que l’équation de Schrödinger pour un électron hérite d’une interprétation zbw de la théorie de Dirac. Il s’ensuit que des conséquences familières de la théorie de Schrödinger telles que la pénétration des barrières peuvent être interprétées comme des manifestations de zbw. »
Hestenes
Si l’électron est réellement en rotation, le proton le serait aussi, et puisque tout le reste de l’univers est en rotation (planètes, étoiles, systèmes solaires, galaxies, tous faits d’atomes), on peut se demander si c’est la matière qui tourne, ou si c’est l’espace (qui relie toutes les échelles et compose plus de 99,999999% des atomes) qui tourne, créant un vortex dont la courbure est ce que nous considérons comme la gravité grâce à Einstein, tandis que cette région de l’espace en rotation cohérente serait ce que nous considérons comme la masse ?
Ces mystères sont abordés dans The Zitterbewegung Electron Puzzle, l’article que nous avons publié [23].
Comme nous le proposons [23]:
la question de savoir si c’est la charge et non la masse qui oscille à la fréquence de Zitter ne pourra être résolue sans ambiguïté que lorsque la relation entre la masse et la charge, qui nécessite l’unification de la gravité et de l’électromagnétisme, sera réalisée.
Dr. Ines Urdaneta, physicienne à ISF
La perspective de la Science Unifiée
Le malentendu le plus répandu concernant l’énergie du point zéro de l’espace libre est expliqué dans [24] : « Les fluctuations du vide sont décrites comme résultant du principe d’incertitude d’Heisenberg, ce qui est une erreur. En fait, contrairement à la croyance populaire, le principe d’incertitude d’Heisenberg est une conséquence – et non la source – des fluctuations du vide du champ d’énergie du point zéro (Haramein et al., the origin of mass and nature of gravity, pre-print, 2023). Dans la formulation QFT (par exemple, pour un oscillateur dipolaire), les opérateurs de position et de quantité de mouvement ne sont pas commutatifs, ce qui signifie en gros qu’ils ne donnent pas les mêmes résultats. L’énergie du point zéro est nécessaire dans ce formalisme pour maintenir la non-commutativité des opérateurs de position et de quantité de mouvement. Il s’ensuit que les fondements de la mécanique quantique et le principe d’incertitude sont fermement ancrés dans la dynamique des fluctuations du vide ZPE qui définissent le bain (ou champ) dans lequel les particules apparaissent, évoluent et interagissent.”
En septembre 2023, nous avons publié notre article « L’origine de la masse et la nature de la gravité » (voir une session vidéo des auteurs de l’article l’expliquant) dans lequel nous étendons l’approche holographique en utilisant les fonctions de corrélation sur l’énergie du point zéro pour montrer que lorsque le temps de corrélation déterminant la cohérence des fluctuations oscillantes du vide quantique est choisi comme le temps caractéristique du proton, nous obtenons précisément la densité d’énergie de la masse au repos du proton. Cela démontre clairement que la masse émerge des fluctuations du vide quantique, où leur processus de décohérence définit un mécanisme d’écrantage qui détermine la masse-énergie d’un système. À l’instar de la QFT, dans laquelle la masse nue infinie et la charge nue des particules sont protégées par les fluctuations du vide quantique qui « habillent » la particule, dans notre cas, ce sont les fluctuations du vide qui sont à l’origine de la masse. Cela prouverait également que les fluctuations du vide et les zitter sont des rotations réelles dans le plasma du vide quantique. On pourrait dire que les zitter sont les fluctuations du zpe dans cette région de l’espace que nous appelons « particule ». ».
Suivant l’approche holographique, l’espace macroscopique est granulaire à l’échelle de Planck. Les unités sphériques de Planck (PSU) quantifient l’espace et s’organisent en créant différentes phases ; ce sont de véritables rotors mécaniques, c’est pourquoi la constante de Planck est associée au quantum d’action ou moment angulaire. Ces PSU représentent les fluctuations zpe du vide quantique et comme chaque PSU possède la densité d’énergie correcte (et énorme) de 1093 gr/cm3 (masse de Planck dans le volume d’une sphère de Planck de diamètre de longueur Planck), le modèle permet de calculer le contenu énergétique réel d’un système (proton, électron, trous noirs, etc.).
L’un des résultats les plus frappants du modèle est que la force forte qui maintient les protons ensemble dans le noyau d’un atome devient une gravité agissant à l’échelle nucléonique. Ceci est facile à comprendre quand on voit qu’en utilisant l’unité de densité d’énergie PSU, on peut calculer le contenu réel masse-énergie dans le volume d’un proton, qui est de l’ordre de 1055 gr. Cet ordre de grandeur est le même que la masse baryonique totale de l’univers, c’est pourquoi nous considérons le proton comme l’unité holographique de l’univers.
Comme dans l’eau lorsqu’on ouvre le robinet, la circulation de ses constituants quantifiés (atomes d’oxygène et d’hydrogène) crée un vortex dont la courbure est assimilée à la gravité par Einstein. Dans cette analogie, l’eau est l’espace à l’échelle macroscopique, et ses atomes sont les PSU.
Il s’agit d’une dynamique de fluide et de la circulation de ces PSU …
Références
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[2] W. Zhi-Yong and X. Cai-Dong, Zitterbewegung in quantum field theory, Chinese Phys. B, 17, 4170 (2008).
[3] C. D. Anderson, The apparent existence of easily deflective positives, Science 76, 238 (1967).
[4] I. Stepanov, M. Ersfeld, A. V. Poshakinskiy, M. Lepsa, E. L. Ivchenko, S.A.Tarasenko and B. Beschoten, Coherent Electron Zitterbewegung, e-print arXiv:1612.06190 [condmat.mes-hall] (2016).
[5] M. Katsnelson, Zitterbewegung, chirality, and minimal conductivity in graphene, Eur. Phys. J. B 51, 157 (2006).
[6] P. R. Berman, Hydrogen Atom with Spin in External Fields, Introductory Quantum Mechanics. UNITEXT for Physics (Springer, Cham, 2018). [10.1007/978-3-319-68598-4_21]
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