La tolérance aux pannes est la capacité d’un système à continuer à fonctionner en cas d’erreurs entraînant une panne dans un ou plusieurs composants du système. Dans un article précédent d‘ISF, j’ai parlé des états de chat quantiques et de la manière dont ils contribuent à la réalisation d’ordinateurs quantiques tolérants aux pannes. Dans cet article, nous allons examiner un autre aspect qui permet d’atteindre un objectif similaire, à savoir rendre un système quantique moins sujet aux erreurs. Nous parlerons des anyons non abéliens, ou simplement des non-abélions, qui font progresser cette idée.
Les anyons sont généralement définis comme des quasiparticules existant dans les systèmes 2D, avec des propriétés distinctes des fermions et des bosons, les deux classes statistiques de particules que nous connaissons d’après la mécanique quantique. Ils ont été proposés et nommés pour la première fois par le lauréat du prix Nobel Franck Wilczek, qui ne semblait pas convaincu par l’idée qu’il ne pouvait y avoir que deux classes de particules dans l’univers. On peut donc associer les anyons à une troisième classe statistique. Essentiellement, les anyons peuvent être classés en deux types : abéliens et non abéliens. Alors que le premier joue un rôle crucial dans l’effet Hall quantique fractionnaire, le second présente un intérêt pour l’informatique quantique, que nous allons mettre en évidence ici. (Remarque : les quasiparticules se comportent comme certaines excitations au sein d’un solide et, comme elles possèdent les caractéristiques des particules normales, elles peuvent avoir tendance à s’en rapprocher).
Un aspect particulier des anyons qui les rend captivants est leur capacité à s’éloigner de leur état quantique d’origine, contrairement aux bosons et aux fermions. Considérons le scénario dans lequel un anyon se déplace autour d’un autre. En conséquence, l’état quantique de l’anyon change et il faut un certain travail pour qu’il revienne à son état d’origine. Cet écart par rapport à l’état d’origine agit comme une mémoire du voyage de l’anyon et en fait essentiellement un outil robuste pour le codage des données.
A mathematical description of anyons in terms of fermions and bosons. Here, α is the statistical parameter of anyons. Image credit: ICFO-The Institute of Photonic Sciences
Lors de recherches antérieures, les physiciens ont ouvert la voie à la réalisation que l’exploration des anyons pourrait permettre de réaliser un calcul quantique sans nécessiter beaucoup de correction d’erreurs. L’ordinateur quantique qui fonctionne avec des anyons est appelé ordinateur quantique topologique. Cependant, l’emploi et le discernement appropriés des anyons pour un calcul quantique topologique viable ont constitué l’un des principaux défis auxquels les physiciens ont été confrontés, car il fallait d’abord trouver ces particules étranges en explorant la loi statistique quantique particulière qu’elles suivent. Cet objectif a été atteint en 2021 grâce à la technique de l’interférométrie de charge [1].
Dans un travail récent, des physiciens ont simulé des non-abéliens et montré qu’ils pouvaient être utilisés pour minimiser les erreurs qui apparaissent lors de la création d’ordinateurs quantiques [2]. C’est la première fois que des physiciens parviennent à créer explicitement et à contrôler un tel état à l’aide du processeur quantique à ions piégés de Quantinuum.
Jusqu’à présent, les physiciens savaient avec précision qu’il était tout à fait possible de créer et de maintenir un ordre topologique abélien en raison de sa simplicité. Toutefois, ces nouveaux travaux ont montré que les ordres topologiques non abéliens peuvent également être générés de manière empirique avec une grande précision, et qu’ils sont essentiellement équivalents à leur équivalent abélien. Cette avancée est très prometteuse pour le développement et l’évolutivité des futurs ordinateurs quantiques.
Creating and controlling non-Abelian wavefunctions. (a) We entangle 27 ions to create the ground and excited states of a Hamiltonian with D4 topological order on a Kagome lattice with periodic boundary conditions. (b) Its excitations go beyond Abelian anyons, whose spacetime braiding depends only on pairwise linking, as exemplified by the e- and m-anyons of the toric code. (c) We create and control non-Abelian anyons which can detect Borromean ring braiding via anyon interferometry. Image and Description: arXiv (2023)
Faits importants :
Dans les travaux présentés dans cet article, la géométrie toroïdale joue un rôle important, comme le montre la figure (a) ci-dessus. Dans l’article original, il a été explicitement indiqué que le tressage de non-abélions et leur transport par tunnel autour d’un tore entraînent la production de plusieurs états fondamentaux ainsi que d’un état excité avec seulement un anyon isolé. Il s’agit d’une signature atypique d’un ordre topologique non abélien.
Il est intéressant de noter que la dynamique toroïdale joue un rôle particulier dans le modèle holographique généralisé du physicien Nassim Haramein et dans ses applications à différents systèmes physiques, un trou noir par exemple. Le modèle suggère que la structure d’un trou noir ressemble davantage à un tore, permettant à l’information de s’effondrer puis d’émerger de la singularité centrale. En outre, la dynamique du trou noir reproduit une structure de tore double, ce qui a été bien confirmé par les observations astrophysiques réalisées à l’aide du télescope spatial Hubble. Consultez cet article d‘ISF qui décrit ces travaux.
Les recherches de Haramein suggèrent également avec audace que la dynamique de l’énergie toroïdale est inhérente et se manifeste à toutes les échelles de la nature, à savoir les atomes, les arbres, les planètes, les étoiles, les galaxies, etc. Fait remarquable, selon sa théorie, même l’univers tout entier peut être considéré comme un gigantesque tore. Nous avons donc vu que la dynamique toroïdale est cruciale lorsqu’il s’agit de décrire la nature à différents niveaux et son rôle dans les ordres topologiques non abéliens qui ont abouti au développement d’ordinateurs quantiques robustes.
Références:
[1] Wei, Z., et al. Thermal Interferometry of Anyons in Spin Liquids. Physical Review Letters (2021). doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.167204
[2] Mohsin Iqbal et al, Creation of Non-Abelian Topological Order and Anyons on a Trapped-Ion Processor, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2305.03766
