La ingeniería geometrodinámica permitirá dominar la fuerza fundamental de la interacción gravitatoria mediante la capacidad de modelar tecnológicamente la geometría del espaciotiempo. Al igual que el control tecnológico de la interacción electromagnética remodeló la civilización humana en el siglo XX (generadores electromagnéticos, motores, bombillas y comunicación inalámbrica), la tecnología de control de la gravedad remodelará casi todas las facetas de nuestra civilización actual, desde los motores ilimitados hasta la producción de energía, pasando por la tecnología de comunicación inalámbrica basada en la gravedad. La modulación de la métrica del espaciotiempo para provocar una densidad de energía negativa local, como en el efecto Casimir, provoca una geometría del espaciotiempo negativamente curvada o «en expansión» que da lugar a una fuerza de aceleración de orientación opuesta a la del espaciotiempo positivamente curvado: si la geometría del espaciotiempo positivamente curvada hace que los objetos se aceleren «hacia abajo», una geometría del espaciotiempo negativamente curvada hará que los objetos en ese campo se aceleren «hacia arriba». El espaciotiempo curvado positivamente es lo que experimentamos en condiciones normales, como la fuerza que nos sujeta a la superficie de la Tierra.
Cuando una región en expansión del vacío resultante de una geometría del espaciotiempo curvada negativamente se sitúa diametralmente opuesta a una región de vacío en contracción procedente de un espaciotiempo curvado positivamente, con una métrica plana en el espacio intermedio entre las regiones en expansión y en contracción, se genera un dipolo gravitatorio o burbuja del espaciotiempo. Un motor capaz de inducir un dipolo gravitatorio se denomina motor warp, y la burbuja espaciotemporal resultante se denomina métrica del motor warp. Convencionalmente, se supone que sólo alguna forma de materia exótica -presumiblemente con una masa-energía negativa- puede inducir un espaciotiempo en expansión y la interacción gravitatoria «repulsiva» asociada a tal geometría espaciotemporal negativamente curvada. Había una pequeña esperanza de que la antimateria pudiera comportarse como «materia exótica» y tener una masa-energía negativa que provocara esa geometría del espaciotiempo en expansión y con curvatura negativa. De ser así, la antimateria podría utilizarse para generar un dipolo gravitatorio y, por tanto, habría sido una vía plausible para diseñar el espaciotiempo con la mecánica de campos warp. Ahora, esa pequeña esperanza se ha desvanecido con experimentos recientes que han medido la interacción gravitatoria de la antimateria y han descubierto que parece responder al campo gravitatorio igual que la materia «normal».
En un experimento publicado en Nature [1], la colaboración ALPHA de la Fábrica de Antimateria del CERN ha demostrado que, dentro de la precisión de su experimento, los átomos de antihidrógeno -un positrón orbitando alrededor de un antiprotón- experimentan la fuerza de la interacción gravitatoria del mismo modo que sus equivalentes de materia. La observación de un efecto gravitatorio sobre el movimiento de la antimateria, un resultado largamente buscado, responde por fin a la pregunta «¿se ‘cae’ la antimateria?». Los resultados del experimento son significativos para avanzar en nuestra comprensión de la naturaleza de la gravedad y verificar algunas facetas de la gravedad einsteniana, como el principio de equivalencia. Aunque algunos podrían considerar el resultado como un golpe casi definitivo contra cualquier esperanza de «antigravedad», los resultados de la medición de la aceleración gravitatoria del antiprotón no descartan una posible respuesta gravitatoria no newtoniana, no einsteniana y/o anómala de gran magnitud para el antiporotón. Sin embargo, lo más importante es que los resultados de este notable experimento no frustran las aspiraciones de la humanidad de una tecnología de impulso de curvatura porque, aunque las soluciones iniciales a la métrica del campo factorial implican la necesidad de energía negativa o acción gravitatoria repulsiva, lo que se supone que requeriría algún tipo de materia exótica, un papel que la antimateria postulada puede haber sido capaz de cumplir, además, hay otras formas novedosas -que exploraremos- de generar dipolos gravitatorios y diseñar geométricamente la métrica del impulso de curvatura or Warp Drive.
Un candidato especulativo para la ingeniería del campo warp
Cualquiera que no se centre en la nueva física no se está tomando en serio los viajes interplanetarios.
Eric Weinstein
La métrica del impulso warp de Alcubierre, desarrollada por el físico Miguel Alcubierre en 1994, demostró que la relatividad general permite la construcción de un dipolo gravitatorio, o campo warp, en el que las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein describen una configuración geométrica única del espaciotiempo, o métrica, que permite un tránsito arbitrariamente rápido -incluso superlumínico- sin violar localmente la velocidad de la luz. Existe una clase de geometrías del espaciotiempo que permiten viajar más rápido que la luz sin violar la relatividad: los agujeros de gusano, el tubo de Krasnikov [2] y la burbuja de Alcubierre. Con la burbuja de Alcubierre (es decir, la métrica del impulso warp), la geometría del espaciotiempo se diseña alrededor de un objeto -generando el dipolo gravitatorio/la arquitectura de la burbuja warp- de modo que, aunque el propio objeto en su propio marco de referencia puede estar realmente inmóvil (no viajando más rápido que la luz), llega a su destino más rápido de lo que lo haría la luz en el espacio normal sin infringir ninguna ley física [3].
Aunque la «energía negativa» pueda parecer algo exótico o incluso contradictorio, es importante tener en cuenta que existen condiciones conocidas en las que se viola la Condición de Energía Débil y existen densidades de energía negativas. En el laboratorio, esto puede lograrse mediante el efecto Casimir o el protocolo de teletransporte cuántico de energía , mientras que los casos que se dan de forma natural se encuentran en las ergósferas de los agujeros negros, dando lugar al proceso de Penrose y a la superradiancia, que es una de las razones por las que los cuásares son uno de los objetos más luminosos del universo. Al igual que la energía negativa que provoca una geometría del espaciotiempo en expansión, existe la energía oscura que, aunque no se considera una energía negativa, tiene efectos similares. Según el Inventario de Energía Cósmica, aproximadamente el 72% del Universo está compuesto por energía oscura [4] (las observaciones más recientes de la nave espacial Planck sobre el fondo cósmico de microondas han arrojado una estimación del 68,3% de energía oscura, el 26,8% de materia oscura y el 4,9% de materia ordinaria), una energía putativa que se cree que impulsa la expansión acelerada del Universo a través de una presión negativa. Se ha propuesto que si la antimateria tuviera una interacción gravitatoria opuesta (una carga gravitatoria negativa), los dipolos gravitatorios virtuales -pares partícula-antipartícula de fluctuaciones del vacío cuántico – podrían explicar la constante cosmológica y la densidad de energía oscura [5]. Sin embargo, cuando se considera que la expansión acelerada es el resultado de la densidad de energía del vacío cuántico [6, 7], no se requiere un fluido cosmológico con presión negativa para explicar el comportamiento observado.
Resulta tentador pensar que la antimateria tendría masa negativa y sería antigravitatoria, de modo que una antimanzana caería en el campo gravitatorio de la Tierra. Sin embargo, antimateria es quizá una palabra poco afortunada para describir lo que no es más que una forma de materia con simetría especular: como no tendría sentido llamar arbitrariamente «antimano» a una mano izquierda y «mano normal» a una mano derecha, porque a pesar de cualquier sesgo subjetivo, ambas no son más que manos con simetría especular. Se podría considerar que la verdadera «antimateria» sería como Dirac la conceptualizó originalmente, un «agujero» o vacante en un mar de partículas virtuales -lo que hoy llamamos el flujo de partículas del vacío cuántico- y, de hecho, tal condición tendría una densidad de energía negativa (relativa a la densidad de energía del vacío ambiental) que provocaría que tuviera el tipo de curvatura negativa del espaciotiempo que da lugar a una interacción gravitatoria opuesta a la de la densidad de energía positiva con un espaciotiempo curvado positivamente.
Ahora, gracias al trabajo del equipo ALPHA de investigadores de la fábrica de antimateria del CERN, ya no es necesario especular sobre la naturaleza de la interacción de la antimateria neutra con el campo gravitatorio de la materia, pues se ha demostrado empíricamente que la interacción no es repulsiva o, en otras palabras, los resultados indican que la antimateria neutra tiene una aceleración atractiva en el campo gravitatorio de la Tierra al igual que la materia. El experimento descubrió que la aceleración gravitatoria local del antihidrógeno se dirige hacia la Tierra y tiene una magnitud aproximada de 0,75g, donde g = 9,81 m*s-2. Aunque este valor parece indicar que el antihidrógeno tiene una fuerza atractiva de aceleración menor -siendo del 75% de 1g-, los experimentadores afirman que, dentro de los errores declarados del análisis estadístico, el valor es coherente con una aceleración gravitatoria descendente de 1g para el antihidrógeno (dado que el experimento se basa en el comportamiento de unos pocos cientos de antiátomos, existe una variabilidad estadística significativa). Será necesario realizar experimentos adicionales para obtener resultados más precisos y determinar si la respuesta aparentemente reducida de 0,75g está dentro de la variabilidad estadística del experimento o si potencialmente puede estar indicando algún tipo de respuesta gravitatoria no newtoniana, no einsteniana y/o una gran respuesta gravitatoria anómala para el antiporotón, lo que señalaría el camino hacia una nueva física y respondería a preguntas como «¿prefiere el universo la «derecha» a la «izquierda»?». (como algunos estudios han indicado que podría ser el caso).
Para obtener estos valores empíricos, el equipo de investigación utilizó la máquina ALPHA-g, que es una trampa de antihidrógeno orientada verticalmente diseñada para estudiar la gravitación. Con ALPHA-g, el equipo pudo atrapar y acumular átomos (neutros) de antihidrógeno y liberarlos lentamente abriendo los «potenciales de barrera» superior e inferior de la trampa vertical. Dado que el antihidrógeno acumulado es un gas frío, habrá una cierta proporción que se difunda tanto por la parte superior como por la inferior de la trampa. Sin embargo, cualquier fuerza atractiva que surja de la interacción de la antimateria neutra con el campo gravitatorio de la Tierra hará que los átomos de antihidrógeno caigan por el fondo de la trampa. Contando el número de átomos que caen por la parte inferior frente a los que lo hacen por la superior, los investigadores pudieron cuantificar este sesgo.
Las simulaciones numéricas de las trayectorias de los átomos habían indicado que si se atrapaban átomos de hidrógeno y se liberaban gradualmente de una trampa vertical simétrica, en condiciones ALPHA-g alrededor del 80% de ellos saldrían por la parte inferior, ya que la asimetría se debía a la fuerza descendente de la gravedad. Cuando se realizó esta prueba (repetidamente) con antihidrógeno, la observación se ajustó a la simulación numérica de lo que cabría esperar para el hidrógeno y el análisis estadístico confirmó que los átomos de antihidrógeno caen preferentemente por el fondo de la trampa y, por tanto, tienen una aceleración positiva en el campo gravitatorio de la Tierra, frente a una putativa aceleración «antigravitatoria» repulsiva. Este resultado descarta los modelos cosmológicos que postulan una interacción gravitatoria repulsiva entre la materia y la antimateria, así como las propuestas de utilizar la masa gravitatoria negativa putativa de la antimateria para la ingeniería del campo warp de los impulsores espaciales superlumínicos.
Figura 1. Curva de escape obtenida empíricamente (a partir de datos experimentales) Curva de escape obtenida empíricamente (a partir de datos experimentales) y curvas predichas a partir de simulaciones. Los datos experimentales coinciden en mayor medida (aunque no exactamente) con la curva generada a partir de simulaciones en las que existe una interacción gravitatoria positiva, que predispone las trayectorias de escape hacia el fondo de la trampa por encima de la parte superior de la misma. Los datos experimentales no coinciden en absoluto con las simulaciones de interacción gravitatoria repulsiva. Imagen de [1].
El Principio de Equivalencia sigue siendo válido
En la teoría general de la relatividad, el principio de equivalencia, también conocido como principio de equivalencia débil (PEM), exige que todas las masas reaccionen de forma idéntica a la gravedad, independientemente de su estructura interna (suponiendo que todas las masas sean positivas). Aunque las antipartículas tienen simetría especular respecto a las partículas, la simetría especular sigue siendo una masa-energía positiva y, por tanto, las antipartículas deberían interactuar con la gravedad según el PME, es decir, de forma idéntica a las partículas. El reciente experimento con ALPHA-g parece confirmarlo, ya que se observó que el gas antihidrógeno se comportaba de forma coherente con la atracción gravitatoria hacia la Tierra. De este modo, las especulaciones sobre una posible «antigravedad» repulsiva de la antimateria quedan descartadas en este caso y el experimento abre la posibilidad de realizar estudios de precisión sobre la magnitud de la aceleración gravitatoria entre los antiátomos y la Tierra para seguir poniendo a prueba el PME.
Históricamente, en realidad se describen dos tipos de masas, la masa inercial, que se refiere a cuánta fuerza se necesita para cambiar la velocidad de un objeto, y la masa gravitatoria, que corresponde a cómo responde una masa en un campo gravitatorio. El principio de equivalencia sostiene que estas dos masas son una y la misma, ya que, por ejemplo, una aceleración a 1g induce exactamente la misma fuerza que el campo gravitatorio de la Tierra en su superficie. Si se enmascara adecuadamente, un candidato a la prueba sería incapaz de distinguir entre una fuerza de 1g inducida por la aceleración, digamos en un barco, o inducida por el campo gravitatorio de la Tierra en la superficie. Por tanto, las masas inercial y gravitatoria son equivalentes. Ya se sabía que la antimateria tiene una masa inercial positiva, esto se dedujo por su respuesta a la aceleración inducida. Sin embargo, a falta de datos experimentales, era una cuestión teóricamente abierta si la antimateria también tenía una masa gravitatoria positiva. Ahora, esto se ha comprobado experimentalmente y parece que hay una indicación estadísticamente significativa de que la masa gravitatoria es positiva, y de hecho se mantiene el principio de equivalencia (y la relatividad general sobrevive a otra prueba).
Simetría CPT
Si se descubriera que el antihidrógeno tiene una respuesta anómala al campo gravitatorio de la Tierra, se podría comprender mejor la simetría de inversión de carga, paridad y tiempo de nuestro universo. Según esta simetría CPT, en una «imagen especular» de nuestro universo -con todos los objetos con su polaridad invertida o sus giros invertidos (lo que corresponde a una inversión de paridad), todos los momentos invertidos (lo que corresponde a una inversión de tiempo) y con toda la materia sustituida por antimateria (lo que corresponde a una inversión de carga)- evolucionaría igual y sería, por lo demás, indistinguible de nuestro universo «especular» (la transformación CPT convierte nuestro universo en su «imagen especular» y viceversa). Dado que se reconoce que la simetría CPT es una propiedad fundamental de las leyes físicas, cualquier violación de este principio sería una desviación fundamental de la teoría estándar y apuntaría a una nueva física.
Las desviaciones en la simetría CPT, que pueden observarse en los comportamientos de la antimateria -pero aparentemente no así en su interacción gravitatoria, como se sabe ahora-, pueden responder a algunas preguntas primordiales de la física y la cosmología, como: «¿dónde está toda la antimateria?». De hecho, el investigador principal del grupo del laboratorio ALPHA del CERN, el profesor Jeffrey Hangst, llama a esto «la pregunta cero». Cuando la energía se combina para formar materia, como en el proceso Breit-Wheeler, las leyes de conservación y la simetría CPT estipulan que la materia se produce con proporciones iguales de quiralidad, es decir, cantidades iguales de materia y antimateria. En la teoría convencional, se piensa que el universo está dominado por la materia, pero si la materia bariónica se formó a partir de la energía del big bang, entonces debería estar en proporciones iguales de materia y antimateria, protones y antiprotones, lo que lleva a muchos a preguntarse ¿dónde está entonces toda la antimateria?
Aunque experimentos como la última medición de la aceleración del antihidrógeno en el campo gravitatorio de la Tierra pueden revelar asimetrías en el comportamiento de la antimateria en comparación con la materia y, por lo tanto, ofrecer información sobre problemas como la «pregunta cero», podríamos señalar aquí que, incluso dentro del modelo estándar, el barión está lleno de cantidades casi iguales de quarks y antiquarks (la mayoría en forma de piones, que dan al barión su masa), e incluso el electrón está rodeado por una nube de pares virtuales electrón-positrón. Así pues, la antimateria está ahí, ¡es un constituyente de la materia «normal»! Aún así, es interesante considerar cuestiones de simetría CPT porque podemos abordar cuestiones como: ¿qué ocurre si el tiempo corre hacia atrás? o ¿es mejor la derecha que la izquierda? (en el sistema biológico, se prefieren los ácidos nucleicos «diestros» a los «zurdos» y viceversa para los aminoácidos, de tal forma que las moléculas quirales son muy importantes para el sistema vivo, y parecen indicar alguna preferencia fundamental por la «derecha» frente a la «izquierda»).
Ciencia Unificada en Perspectiva
A partir de los resultados del artículo El origen de la masa y la naturaleza de la gravedad [8], vemos que la masa-energía en reposo de un barión, como el protón, surge de la decoherencia de fluctuaciones colectivas del vacío cuántico (QVFs) y la presión ejercida por las QVFs colectivas da lugar a fuerzas de confinamiento a medida que las fuerzas de presión se apantallan dando lugar a un gradiente de energía desde la fuerza de color hasta la fuerza fuerte residual, y la fuerza gravitatoria que va más allá de la escala nuclear (unificando así las fuerzas de confinamiento con la fuerza gravitatoria que surge de la curvatura del espaciotiempo inducida por las fluctuaciones del vacío cuántico). En el modelo convencional, se supone que esta energía de enlace surge del confinamiento quark-antiquark (de modo que la masa bariónica surge del confinamiento piónico). Dado que un antiprotón tendrá una fuerza de confinamiento generada de la misma manera, es decir, a través de una fuerte interacción gravitatoria como se demuestra en El origen de la masa y la naturaleza de la gravedad, excepto que con diferente polaridad del flujo del plasma de Planck (lo que resulta en una quiralidad opuesta a la configuración alternativa del protón) se esperaría a priori que el átomo de antihidrógeno tenga la misma interacción gravitatoria que el protón, es decir, atractiva y no repulsiva; de lo contrario, el antiprotón no sería internamente estable y se desintegraría explosivamente porque las fuerzas de confinamiento (como se ha demostrado que están unificadas con la gravedad) se convertirían en fuerzas antienlazantes. Lógicamente, esta configuración no es física, y no se puede obtener materia a partir de la gravedad repulsiva, dejando de nuevo las regiones enrarecidas de la densidad de energía del vacío cuántico (es decir, los «agujeros») como los únicos candidatos para una interacción repulsiva o fuerza negativamente gravitatoria.
Además, la afirmación de que un motor warp requiere materia exótica o incluso densidades de energía negativas es errónea. Se ha demostrado que el movimiento superlumínico originado a partir de densidades de energía puramente positivas -como la energía de tensión de un plasma conductor y los campos electromagnéticos clásicos- es factible [9], y los estudios han demostrado que existen soluciones de energía positiva para el impulso warp que pueden derivarse de estructuras geométricas ocultas [10]. Por tanto, los mecanismos superlumínicos son posibles incluso desde la perspectiva de la física convencional.
Cuando se consideran enmiendas a la relatividad general de Einstein, específicamente la inclusión de efectos de espín y torsión como en la solución de Haramein-Rauscher a las ecuaciones de campo de Einstein [11] y la teoría de Einstein-Cartan [12], es evidente que dentro de un campo gravitacional de vórtice las geometrías espaciotemporales novedosas, como un dipolo gravitatorio o incluso un puente de Einstein-Rosen [13], son posibles sin densidades de energía negativas (sin violación de la condición de energía débil o de las condiciones de energía nula) y sin necesidad de masa-energía negativa o de una interacción gravitatoria negativa que algunos esperaban que estuviera presente en la antimateria -antes de que el experimento ALPHA-g demostrara lo contrario.
La violación de las condiciones de energía débil, como la masa-energía negativa de la materia exótica o las densidades de energía negativas del tipo del efecto Casimir, no son absolutamente necesarias para una configuración espaciotemporal de campo warp cuando se tiene en cuenta la torsión del espaciotiempo como en la solución de Haramein-Rauscher y la teoría de Einstein-Cartan. Las soluciones que parecen exóticas en relatividad general son menos peculiares cuando la torsión del espaciotiempo, o espín, existe como un grado de libertad adicional. Por lo tanto, el espín se convierte en una consideración importante en la ingeniería del espaciotiempo para el control de la gravedad, y la mecánica de la energía warp -aunque aparentemente todavía lejos de la realización práctica- no requiere necesariamente configuraciones exóticas de masa-energía, lo cual es un aspecto esperanzador del desarrollo final de las capacidades tecnológicas de los viajes interestelares.
Addendum
Una nota importante sobre una aclaración muy necesaria en relación con la física de los viajes interestelares y la necesidad errónea de los motores warp: a menudo se afirma que algún tipo de motor warp o tecnología de «atajo» del espacio-tiempo es absolutamente necesario si hay alguna esperanza de viajar distancias interestelares, que se miden en años luz y parsecs. Por ejemplo, se afirma erróneamente que, dado que nuestro vecino más cercano, Alfa Centauri, se encuentra a 4,2 años luz de distancia, incluso si pudiéramos viajar a la velocidad de la luz (a menudo denotada como c), tardaríamos 4,2 años luz en llegar a nuestro vecino estelar más cercano. Esto es falso. La distancia a cualquier sistema estelar puede acortarse arbitrariamente acercándose a velocidades cada vez más cercanas a la velocidad de la luz, lo que en tales condiciones produce dilatación del tiempo y contracción del espacio, de modo que los relojes en el marco de referencia acelerado del viajero «marcan» significativamente más despacio y las distancias son significativamente más cortas en comparación con un marco de referencia «en reposo». Por lo tanto, si existiera un medio tecnológico para aproximarse a la velocidad de la luz -lo cual no está prohibido ni impedido en modo alguno por la teoría ortodoxa-, se podría recorrer cualquier distancia en intervalos de tiempo arbitrariamente cortos.
El problema, si se quisiera plantear así, es cuando ese tiempo de tránsito se compara con el tiempo propio de la Tierra (suponiendo que se viaja de la Tierra a otro sistema estelar). Entonces, mientras que un viajero cósmico que se desplace a una velocidad cercana a la de la luz puede haber experimentado sólo unos instantes de tiempo de tránsito para llegar a un sistema estelar vecino, para la Tierra pueden haber transcurrido cientos o miles de años. Esto hace que un viaje de regreso sea esencialmente un viaje en el tiempo al futuro lejano de la Tierra. Para algunos, esto puede ser problemático, ya que experimentar la naturaleza no lineal del tiempo es todo un viaje auxiliar aparte de viajar en el «espacio» durante cierta «distancia», pero el viaje en el tiempo es una faceta indeleble de viajar en el espaciotiempo, donde cualquier tránsito en el espacio es un tránsito en el tiempo.
Aquí es donde entra en juego la idea del motor warp, que es un medio hipotético para permitir un atajo en el espaciotiempo, de forma que se puedan recorrer distancias en periodos de tiempo arbitrariamente cortos sin la «penalización» de una dilatación temporal extrema y el consiguiente viaje en el tiempo hacia el futuro (desde la perspectiva relativa del tiempo propio de un observador en un marco de referencia inercial, no acelerado). Esencialmente, esto se consigue porque las velocidades superlumínicas de la relatividad general permiten viajar «hacia atrás» en el tiempo. Sin embargo, el principal impulso para desarrollar un motor warp no es el viaje superlumínico en sí, sino la ingeniería geometrodinámica asociada que forma parte de la mecánica del motor warp y, por tanto, de la capacidad tecnológica del control de la gravedad. Con el control de la gravedad, el viaje interestelar se hace posible no sólo por el potencial de las naves warp superlumínicas, sino porque el dipolo gravitatorio es el método más factible para el viaje interestelar, incluso si sólo se aproxima a velocidades de la luz. De hecho, los dispositivos de control de la gravedad pueden ser la forma definitiva de mecanismo de propulsión. La propulsión química e incluso la propulsión nuclear no son modalidades viables de generar empuje para el tránsito interestelar, a menos que se acepten tránsitos del orden de una vida humana a decenas de miles de años: A 0,1c, una nave Orión de propulsión nuclear necesitaría 100 años -medidos en el tiempo propio de la Tierra- para viajar 10 años luz, y teniendo en cuenta las capacidades tecnológicas reales de la humanidad, el objeto más rápido fabricado por el hombre -la sonda espacial Parker- tardaría aproximadamente 6.500 años en llegar a Alfa Centauri (a ~4,2 años luz de distancia).
Referencias
[1] E. K. Anderson et al., “Observation of the effect of gravity on the motion of antimatter,” Nature, vol. 621, no. 7980, Art. no. 7980, Sep. 2023, doi: 10.1038/s41586-023-06527-1.
[2] Krasnikov, Serguei (1995-11-25). «Hyperfast Interstellar Travel in General Relativity». Physical Review D. 57 (8): 4760–4766. arXiv:gr-qc/9511068
[3] S. Krasnikov, “Quantum inequalities do not forbid spacetime shortcuts,” Phys. Rev. D, vol. 67, no. 10, p. 104013, May 2003, doi: 10.1103/PhysRevD.67.104013.
[4] M. Fukugita and P. J. E. Peebles, “The Cosmic Energy Inventory,” ApJ, vol. 616, no. 2, p. 643, Dec. 2004, DOI 10.1086/425155.
[5] Hajdu Hajdukovic, D. S. Quantum vacuum and virtual gravitational dipoles: the solution to the dark energy problem? Astrophys. Space Sci. 339, 1–5 (2012). arXiv:1201.4594
[6] Q. Wang, Z. Zhu, and W. G. Unruh, “How the huge energy of quantum vacuum gravitates to drive the slow accelerating expansion of the Universe,” Phys. Rev. D, vol. 95, no. 10, p. 103504, May 2017, doi: 10.1103/PhysRevD.95.103504.
[7] N. Haramein and A. V. Baker, “Resolving the Vacuum Catastrophe: A Generalized Holographic Approach,” Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology, vol. 05, no. 02, Art. no. 02, Mar. 2019, doi: 10.4236/jhepgc.2019.52023.
[8] N. Haramein, C. Guermonprez, and O. Alirol, “The Origin of Mass and the Nature of Gravity,” Sep. 2023, doi: 10.5281/zenodo.8381114.
[9] E. W. Lentz, “Breaking the warp barrier: hyper-fast solitons in Einstein–Maxwell-plasma theory,” Class. Quantum Grav., vol. 38, no. 7, p. 075015, Mar. 2021, doi: 10.1088/1361-6382/abe692.
[10] S. D. B. Fell and L. Heisenberg, “Positive energy warp drive from hidden geometric structures,” Class. Quantum Grav., vol. 38, no. 15, p. 155020, Jul. 2021, doi: 10.1088/1361-6382/ac0e47.
[11] Haramein, N., and Rauscher, E. A. (2005). The orgin of spin: A consideration of torque and coriolis forces in Einstein’s field equations and grand unification theory. Beyond The Standard Model: Searching for Unity in Physics, 1, 153-168.
[12] [A. DeBenedictis and S. Ilijic, “Energy condition respecting warp drives: The role of spin in Einstein-Cartan theory,” Class. Quantum Grav., vol. 35, no. 21, p. 215001, Nov. 2018, doi: 10.1088/1361-6382/aae326.
[13] K. A. Bronnikov and A. M. Galiakhmetov, “Wormholes without exotic matter in Einstein-Cartan theory,” Gravit. Cosmol., vol. 21, no. 4