La detección directa de la radiación de Unruh-Hawking en electrones en aceleración ha validado una predicción de hace casi 50 años en un subconjunto de la física unificada que combina la teoría cuántica de campos (QFT) con la relatividad general (GR), conocida como teoría cuántica de campos en el espaciotiempo curvo. Examinando el espectro de fotones emitidos durante la desintegración beta radiativa de neutrones libres, el equipo de investigación pudo identificar una perturbación que coincide con lo que se espera de un efecto de termalización del vacío de Unruh. Al igual que en el efecto Casimir dinámico, en el efecto Unruh se emiten partículas desde el vacío cuántico, y los investigadores del estudio discuten la equivalencia entre ambos efectos. Utilizando una dualidad electrón-espejo, informan de la concordancia entre un espectro Planck térmico 1D y el espectro de fotones. Estas últimas observaciones proporcionan, por tanto, una verificación del efecto Unruh, una verificación adicional de la emisión de fotones desde el vacío cuántico a través del efecto Casimir dinámico (mediante la dualidad electrón-espejo), y por equivalencia la radiación de Hawking que se predice que ocurre alrededor del fuerte campo gravitatorio del horizonte de sucesos de los agujeros negros. La investigación demuestra que la rápida aceleración de un electrón durante la desintegración de neutrones presenta un sistema novedoso para investigar la intrincada interacción entre aceleración, geometría del espaciotiempo y termodinámica, confirmando con ello la existencia de radiación térmica emitida por un electrón acelerado.
Teoría cuántica de Campos en el Espaciotiempo Curvo (QFT + GR)
La teoría cuántica de campos en el espaciotiempo curvo (QFT en CST) es un marco teórico que combina la teoría cuántica de campos, que describe el comportamiento de partículas y campos en mecánica cuántica, con la geometría curva del espaciotiempo descrita por la relatividad general. El objetivo es estudiar y comprender el comportamiento de los campos cuánticos en presencia de campos gravitatorios y geometrías curvas del espaciotiempo. Curiosamente, los campos cuánticos no se comportan de la misma manera en geometrías espaciotemporales curvas que en la mecánica cuántica formulada en geometrías espaciotemporales planas, en las que la evolución de un campo cuántico o de un sistema cuántico no se evalúa con la inclusión de la interacción de un campo gravitatorio.
En la física clásica, la gravedad se describe mediante la relatividad general, que modela la gravedad como la curvatura del espaciotiempo causada por la masa y la energía. En cambio, la teoría cuántica de campos describe con gran acierto el comportamiento de las partículas elementales y sus interacciones. Antes del trabajo de Haramein et al., en El origen de la masa y la naturaleza de la gravedad [1], se daba el caso de que la combinación directa de la mecánica cuántica y la relatividad general (sin considerar los campos cuánticos) solía dar lugar a dificultades conceptuales y matemáticas, como los infinitos y la falta de un marco coherente para una teoría cuántica de la gravedad. Los avances recientes han dado resultados notables, como el estudio de Haramein et al., una de las teorías más exitosas para evaluar la función de los campos cuánticos, concretamente el vacío cuántico del campo electromagnético, en presencia de geometrías del espaciotiempo fuertemente curvadas como los agujeros negros.
Más allá del desarrollo teórico, las investigaciones empíricas la Teoría Cuántica de Campos en el Espaciotiempo Curvado se han basado predominantemente en sistemas de gravedad analógica para la exploración experimental porque los científicos aún no pueden controlar el campo gravitatorio para producir geometrías espaciotemporales altamente curvadas controladas como, por ejemplo, un microagujero negro en el laboratorio. Por la teoría de la relatividad sabemos que la gravedad y la aceleración son equivalentes, con lo cual es posible estudiar los efectos de geometrías espaciotemporales muy curvadas mediante la aceleración extrema de partículas [2]. Recientemente se han publicado los resultados de un experimento de este tipo con una de las primeras observaciones directas del comportamiento previsto de los campos cuánticos en geometrías espaciotemporales muy curvadas.
Algunos puntos clave sobre la Teoría Cuántica de Campos en el Espaciotiempo Curvo son:
- Campos cuánticos en el espaciotiempo curvo:
- Teoría Cuántica de Campos en el Espaciotiempo Curvo proporciona una forma de estudiar los campos cuánticos en presencia de campos gravitatorios. Amplía los principios de la teoría cuántica de campos para incluir los efectos del espaciotiempo curvo.
- Tensor métrico y geometría de fondo:
- El espaciotiempo curvo se describe mediante un tensor métrico, que codifica información sobre la geometría del espacio en cada punto. El tensor métrico influye en el comportamiento de los campos cuánticos del mismo modo que el campo electromagnético de fondo influiría en las partículas cargadas en la electrodinámica cuántica.
- Fluctuaciones del vacío y radiación de Hawking:
- Uno de los resultados más famosos de la QFT en CST es la predicción de la radiación de Hawking. En las proximidades de un agujero negro, las fluctuaciones del campo cuántico cerca del horizonte de sucesos pueden conducir a la creación de pares partícula-antipartícula. Si una partícula cae en el agujero negro y la otra escapa, un observador a distancia lo percibiría como radiación térmica emitida por el agujero negro.
- Renormalización y teoría del campo efectivo:
- Al igual que la teoría cuántica de campos estándar, la QFT en CST requiere a menudo técnicas de renormalización para manejar los infinitos que surgen en determinados cálculos. Las teorías de campo efectivo también se emplean para describir el comportamiento a baja energía de los campos cuánticos en el espaciotiempo curvo.
- Aplicaciones:
- La QFT en CST tiene aplicaciones en la comprensión del universo primitivo, el comportamiento de la materia en campos gravitatorios fuertes y el estudio de fenómenos cosmológicos. Por ejemplo, desde la década de 1970 se sabe que la teoría predice la generación y emisión de partículas y radiación térmica desde el vacío a medida que el universo se expande y se cree que tales procesos de creación cuántica durante la rapidísima expansión temprana del universo dan lugar a anisotropías de temperatura y patrones de polarización en la radiación CMB, que potencialmente podrían detectarse y analizarse.
La teoría cuántica de campos en el espaciotiempo curvo representa una importante intersección de la mecánica cuántica y la relatividad general, abordando cuestiones fundamentales sobre la naturaleza del espaciotiempo y el comportamiento de la materia en entornos gravitatorios extremos, que como vemos en El origen de la masa y la naturaleza de la gravedad, es clave para la gravedad cuántica (QM + GR, o física unificada) y la comprensión de la fuente y el origen de la masa, la fuerza de confinamiento nuclear y la gravedad. Ahora, existe una observación experimental directa de una de las predicciones clave de la teoría cuántica de campos en el espaciotiempo curvo.
Sistemas de Gravedad Analógicos
La producción termodinámica de partículas es una predicción bien definida en el marco de la teoría cuántica de campos en el espaciotiempo curvo y, además de la conocida radiación de Hawking procedente del vacío cuántico cerca de los horizontes de sucesos de los agujeros negros, también existe la termalización del vacío de Unruh para objetos relativistas en aceleración y la creación de partículas a partir del vacío por la expansión del universo, conocida como efecto Parker [3]. La creación de partículas y, por tanto, la generación de masa-energía a partir del vacío cuántico ha sido ampliamente investigada y verificada empíricamente mediante sistemas gravitatorios analógicos con fluidos, superfluidos, circuitos superconductores (como en un experimento de verificación del efecto Casimir dinámico [4]), átomos ultrafríos / condensados de Bose-Einstein [5] y sistemas ópticos.
El comienzo de los sistemas gravitatorios analógicos se remonta al artículo seminal de William Unruh de 1981, Experimental Black Hole Evaporation [6], aunque el concepto de un análogo gravitatorio de la materia condensada se consideró por primera vez en un artículo poco conocido de Walter Gordon (conocido por la ecuación de Klein-Gordon) de 1923. En el artículo exploratorio de 1981, Unruh demostró la analogía matemática entre la dinámica de las ondas sonoras en un flujo de fluido supercrítico y un campo en el horizonte de sucesos de los agujeros negros gravitatorios, sentando las bases teóricas de los agujeros negros sónicos actuales, realizados empíricamente, en los que se estudia la radiación de Hawking en un entorno de laboratorio controlado. Unruh es quizás más famoso por su descubrimiento de que un observador acelerando en un campo cuántico percibirá un baño térmico de partículas, incluso en ausencia de cualquier radiación térmica medida por un observador inercial. Este efecto está estrechamente relacionado con la más conocida radiación de Hawking que se predice para los agujeros negros, y se conoce como efecto Unruh.
Comprender el Efecto Unruh
El efecto Unruh fue propuesto por primera vez por Unruh en 1976 (Paul Davies y Stephen Fulling también aportaron desarrollos clave, por lo que el efecto también se conoce como efecto Fulling-Davies-Unruh). La idea clave se basa en el concepto de fluctuaciones del vacío en los campos cuánticos. Según la teoría cuántica de campos, incluso en el vacío (ausencia de partículas) sigue habiendo fluctuaciones en los campos cuánticos asociados a las partículas. Cuando un observador acelera a través del espacio, estas fluctuaciones del vacío pueden parecerle partículas debido a la anisotropía introducida en la densidad de energía del vacío cuántico (compuesta por todos los modos de fluctuación por encima del límite de Planck), similar al efecto Casimir dinámico. O, si se considera a través del principio de equivalencia, similar a la radiación de Hawking, donde en lugar de un horizonte de sucesos gravitatorio hay un horizonte de sucesos inducido por la aceleración (llamado horizonte de Rindler), que actúa de la misma manera que en el escenario de agujero negro / caso gravitatorio (de ahí que sea una equivalencia).
Expongamos esto con más detalle:
- Aceleración y principio de equivalencia:
- El efecto Unruh se basa en el principio de equivalencia, que sugiere que un observador en un campo gravitatorio uniforme es equivalente a un observador acelerado en un espaciotiempo plano. El observador acelerado experimenta un horizonte de sucesos, similar al horizonte de sucesos alrededor de un agujero negro.
- Baño térmico para observadores acelerados:
- Según el efecto Unruh, un observador sometido a una aceleración constante percibirá las fluctuaciones del vacío como partículas, y el espectro de estas partículas parecerá térmico, asemejándose a un baño de partículas con una temperatura característica. La temperatura percibida por el observador en aceleración es proporcional a su aceleración.
- Conexión con la radiación Hawking:
- El efecto Unruh es conceptualmente similar a la radiación Hawking alrededor de los agujeros negros. En ambos casos, los observadores detectan radiación térmica donde un observador inercial no vería ninguna. Mientras que la radiación de Hawking tiene que ver con el campo gravitatorio cerca del horizonte de sucesos de un agujero negro, el efecto Unruh está asociado con el movimiento acelerado de un observador.
- La teoría cuántica de campos en espacio tiempo curvo
- El efecto Unruh es un ejemplo del fenómeno más amplio estudiado en la Teoría Cuántica de Campos en el Espaciotiempo Curvo (QFT en CST). Destaca la intrincada interacción entre la aceleración, la gravedad y el comportamiento de los campos cuánticos.
El efecto Unruh y la radiación Hawking de los agujeros negros, estrechamente relacionada con él, han sido uno de los resultados más importantes de la física teórica de la segunda mitad del siglo XX, al insinuar una conexión oculta entre tres áreas de la física aparentemente muy diferentes (1) la relatividad general, (2) la mecánica cuántica y (3) la termodinámica. Desde entonces, el efecto Unruh ha sido un punto de referencia para las teorías que intentan unificar estas áreas.
Sin embargo, detectar el efecto Unruh directamente ha sido una tarea difícil porque las aceleraciones necesarias suelen ser extremadamente altas; por ejemplo, para que la termalización de Unruh alcance la temperatura ambiente se necesitaría una aceleración de unos 1023 m/s2. Al igual que en los sistemas gravitatorios analógicos, ha habido experimentos con análogos clásicos del efecto Unruh, que han informado de la detección y caracterización de la radiación Unruh analógica en un sistema que utiliza ondas de agua [7]. Efectivamente, esto se convierte en otro ejemplo de sistemas análogos cuánticos hidrodinámicos donde lo que se pensaba que eran efectos puramente cuánticos se replican en sistemas clásicos.
Tal y como se había esbozado en propuestas anteriores [ibíd. 2], la verificación experimental implicaría la creación de condiciones en las que las partículas experimenten aceleraciones significativas.
Figura 1. Interpretación heurística del efecto Unruh para un sistema atómico de dos niveles. Cuando el átomo está en reposo (fila superior), se permiten procesos de alto orden (virtuales) que implican la emisión y absorción simultáneas de fotones. Sin embargo, cuando el átomo se acelera (fila inferior), la emisión y la absorción pueden descorrelacionarse dejando al átomo en un estado excitado y emitiendo un fotón a un observador distante. Imagen y descripción de la imagen tomadas de [2].
Como puede verse en la Figura 1, las partículas interactúan continuamente con las fluctuaciones cuánticas del vacío, lo que provoca efectos como el desplazamiento Lamb y el momento magnético anómalo del electrón. Las partículas absorben y emiten fotones virtuales de forma constitutiva o -como en el blindaje QED de la carga desnuda del electrón- pares partícula-antipartícula virtuales. Cuando se acelera una partícula, se introduce una anisotropía en esta absorción y emisión, por lo demás uniforme, de las partículas virtuales de las fluctuaciones del vacío cuántico, y las partículas virtuales se vuelven observables o «reales», de tal manera que una partícula en aceleración verá fotones reales emitidos desde el vacío. Esto es casi exactamente análogo al efecto Casimir dinámico, en el que la partícula que acelera es como un espejo en movimiento y el horizonte de Rindler (que se genera siempre que hay una aceleración) es como la superficie secundaria entre la que se excitan los modos del vacío de forma que se emiten fotones reales. Notablemente, experimentos recientes han reportado la detección y observación directa de esta dualidad electrón-espejo y la medición de la termalización del vacío de Unruh por tales partículas aceleradoras.
Los Electrones como Termómetros Acelerados
Mientras que algunos estudios en astronomía de ondas gravitacionales han detectado indicios significativos de estructura a escala de Planck en el horizonte de sucesos de agujeros negros y efectos de radiación Hawking [8, 9] -siendo posiblemente una detección directa de la QFT en el efecto CST de la radiación Hawking-, aparte de los sistemas de gravedad analógica (con evidencias indirectas), la observación directa de la producción de partículas a partir de fluctuaciones cuánticas del vacío mediante geometrías curvas del espaciotiempo (como la aceleración y la gravedad) o la termalización del vacío ha resultado difícil de observar experimentalmente. Un gran avance en este empeño vino de la mano de un grupo de investigación dirigido por el físico Morgan Lynch, del Instituto Max Planck, en el que examinaron la radiación emitida por positrones de alta energía canalizados en muestras de cristal de silicio y detectaron una termalización totalmente coherente con la temperatura Fulling-Davies-Unruh (radiación Unruh), presentando pruebas de la primera observación de termalidad inducida por aceleración en un sistema no analógico [10].
En un avance significativo de la investigación sobre la creación de partículas por el campo cuántico en el espaciotiempo curvo, Morgan Lynch y colaboradores han detectado evidencias de radiación Unruh en partículas individuales aceleradas. En un estudio pionero, los investigadores han informado de la observación de fotones térmicos de electrones acelerados [11] emitidos durante la desintegración beta radiactiva de neutrones libres (cuando los neutrones se desprenden del núcleo, se desintegran rápidamente en un electrón, un protón y un neutrino). Con este novedoso método, la desintegración beta se ha convertido en un nuevo enfoque para examinar las características de las fluctuaciones termalizadas en el vacío cuántico. La observación experimental se deriva del descubrimiento del vínculo entre el electrón de la desintegración beta radiativa y el espejo móvil del efecto Casimir dinámico.
Figura 2. Diagrama heurístico que demuestra la equivalencia entre el efecto Unruh (esfera roja en la parte superior de la imagen, que representa un electrón en aceleración), el efecto Casimir dinámico con un espejo que oscila rápidamente (esfera verde azulado en posición central, que representa un espejo en movimiento que estimula la emisión de fotones desde el vacío cuántico) y la radiación Hawking (representada por la esfera negra en la parte inferior de la imagen con la termalización de fotones / evaporación de agujeros negros asociada). Imagen reproducida de [11].
El descubrimiento del vínculo entre el electrón de la desintegración beta radiativa y el espejo móvil del efecto Casimir dinámico fue detallado inicialmente nada menos que por el propio Unruh, trabajo que fue descrito con su colaborador Robert Wald en un artículo de 1982 sobre la aceleración de la radiación y la segunda ley generalizada de la termodinámica [12]. Ese mismo año, un estudio posterior de Ford y Vilenkin descubrió que la radiación cuántica de partículas escalares por un espejo en movimiento reproducía la temperatura de Fulling-Davies [13], con lo que se verificaba teóricamente la equivalencia del efecto Casimir dinámico con la termalización del vacío de Unruh y, aunque no se dijera explícitamente, el vínculo entre el efecto Casimir dinámico y la radiación Hawking por agujeros negros.
La Ciencia Unificada en Perspectiva –
Esta investigación es relevante porque la radiación Unruh es equivalente a la radiación de Hawking a través del principio de equivalencia y a menudo se la denomina, con razón, efecto único: radiación Unruh-Hawking. Como tal, esta reciente detección de la termalización del vacío de Unruh es también una verificación de la radiación de Hawking. De hecho, el Dr. Lynch ha utilizado los datos de la radiación de canalización de alta energía -electrodinámica cuántica acelerada- para demostrar la observación experimental de la radiación Hawking [14]. Esto tiene implicaciones significativas, porque estudios como El origen de la masa y la naturaleza de la gravedad demuestran que la masa en el universo tiene su origen en las fluctuaciones del vacío cuántico a través de la radiación tipo Hawking. Analizando la dinámica de las fluctuaciones cuánticas del vacío en el fuerte campo gravitatorio circundante de un microagujero negro, con un radio igual al radio Compton reducido del protón, calcularon la radiación Hawking resultante y analizaron su intensidad. Sorprendentemente, se descubrió que la masa-energía de la radiación Hawking que va desde el horizonte superficial de un microagujero negro del tamaño de la longitud de onda Compton reducida de un protón hasta el horizonte superficial de un volumen del radio de carga de un protón es exactamente igual a la masa en reposo del protón (Figura 3).
Figura 3: Representación esquemática de la radiación Hawking de la primera densidad de energía de apantallamiento. La masa mp de un apantallamiento de las fluctuaciones del vacío cuántico ρvac por ηλ en la longitud de onda reducida de Compton irradia la masa en reposo mp en el radio de carga del protón rp.
Debido a la equivalencia exacta entre la masa-energía de la radiación Hawking para un microagujero negro de las mismas dimensiones volumétricas que el protón con la masa en reposo del protón, los resultados indican claramente que la masa en reposo observada del protón surge de fluctuaciones del vacío cuántico como resultado de la radiación tipo Hawking de un microagujero negro. Según las consideraciones convencionales, se supondría que un microagujero negro del tamaño de un protón irradiaría casi inmediatamente toda su masa-energía a través del efecto de termalización cuántica gravitatoria de Hawking. De hecho, los cálculos predecirían una radiación explosiva casi instantánea de la energía del vacío. Sin embargo, Haramein et al. descubren que existe una densidad de energía central dentro del volumen del radio Compton reducido del protón (λp) que es casi equivalente a la densidad de energía de Planck (ρvac), que es de aproximadamente 8 X 10113 julios por metro cúbico, y que esta densidad de masa-energía extrema se reduce en λp mediante un mecanismo de apantallamiento que implica la decoherencia de las fluctuaciones cuánticas del vacío y la radiación tipo Hawking. A diferencia de la Electrodinámica Cuántica (QED), en la que la masa de las partículas se reduce a partir de una masa «desnuda» infinita mediante un mecanismo de apantallamiento de las fluctuaciones cuánticas del vacío (de pares partícula-antipartícula virtuales), Haramein et al. identifican las fluctuaciones del vacío como la fuente de masa que se apantalla para producir la densidad de masa-energía observada.
Aunque la temperatura de Hawking generada por el horizonte Compton λp irradia continuamente energía, que observamos como la masa en reposo del protón, al considerar la densidad de energía de la fuente ρvac el equipo de investigación descubre que la vida útil del agujero negro del protón es del orden de 1035 años, lo que hace que la estructura energética del protón sea perfectamente estable durante periodos de tiempo muy largos. Así que, sorprendentemente, ¡la radiación Hawking aplicada a escala de partículas para microagujeros negros revela el origen de la masa a partir del vacío cuántico, la termodinámica y la geometría fuertemente curvada del espaciotiempo! El hecho de que ahora se haya medido empíricamente la radiación Unruh-Hawking a nivel de partículas es una verificación significativa de este descubrimiento de Haramein et al. que demuestra la energía de la masa en reposo del protón que emerge de la radiación Hawking.
Referencias
[1] N. Haramein, C. Guermonprez, and O. Alirol, “The Origin of Mass and the Nature of Gravity,” Sep. 2023, doi: 10.5281/zenodo.8381114.
[2] G. Gregori, G. Marocco, S. Sarkar, R. Bingham, and C. Wang, “Measuring Unruh radiation from accelerated electrons.” arXiv, Apr. 26, 2023. Accessed: Feb. 09, 2024. [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/2301.06772
[3] L. Parker, “Thermal radiation produced by the expansion of the Universe,” Nature, vol. 261, no. 5555, Art. no. 5555, May 1976, doi: 10.1038/261020a0.
[4] Wilson C.M., Johansson G., Pourkabirian A., Simoen M., Johansson J.R., Duty T., Nori F. and Delsing P. 2011 Observation of the dynamical Casimir effect in a superconducting circuit. Nature 479, 376-379. doi:10.1038/nature10561
[5] M. Tolosa-Simeón et al., “Curved and expanding spacetime geometries in Bose-Einstein condensates,” Phys. Rev. A, vol. 106, no. 3, p. 033313, Sep. 2022, doi: 10.1103/PhysRevA.106.033313.
[6] Unruh W. G. 1981 Experimental Black-Hole Evaporation? Physical Review Letters 46, 1351–1353. doi:10.1103/PhysRevLett.46.1351
[7] U. Leonhardt, I. Griniasty, S. Wildeman, E. Fort, and M. Fink, “Classical analog of the Unruh effect,” Phys. Rev. A, vol. 98, no. 2, p. 022118, Aug. 2018, doi: 10.1103/PhysRevA.98.022118.
[8] J. Abedi and N. Afshordi, “Echoes from the Abyss: A Status Update.” arXiv, Jan. 03, 2020. Accessed: Feb. 07, 2024. [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/2001.00821
[9] J. Abedi, L. F. L. Micchi, and N. Afshordi, “GW190521: Search for Echoes due to Stimulated Hawking Radiation from Black Holes,” Phys. Rev. D, vol. 108, no. 4, p. 044047, Aug. 2023, doi: 10.1103/PhysRevD.108.044047.
[10] M. H. Lynch, E. Cohen, Y. Hadad, and I. Kaminer, “Experimental observation of acceleration-induced thermality,” Phys. Rev. D, vol. 104, no. 2, p. 025015, Jul. 2021, doi: 10.1103/PhysRevD.104.025015.
[11] M. H. Lynch, E. Ievlev, and M. R. R. Good, “Accelerated electron thermometer: observation of 1D Planck radiation,” Progress of Theoretical and Experimental Physics, vol. 2024, no. 2, p. 023D01, Feb. 2024, doi: 10.1093/ptep/ptad157.
[12] W. G. Unruh and R. M. Wald, “Acceleration radiation and the generalized second law of thermodynamics,” Phys. Rev. D, vol. 25, no. 4, pp. 942–958, Feb. 1982, doi: 10.1103/PhysRevD.25.942.
[13] L. H. Ford and A. Vilenkin, “Quantum radiation by moving mirrors,” Phys. Rev. D, vol. 25, no. 10, pp. 2569–2575, May 1982, doi: 10.1103/PhysRevD.25.2569.
[14] M. Lynch, Experimental observation of Hawking radiation. 2023. doi: 10.13140/RG.2.2.21698.04808.