De nouvelles recherches ont validé une prédiction vieille de près de 50 ans dans un domaine de la physique unifiée – combinant la théorie quantique des champs (TQC) et la relativité générale (GR) – connue sous le nom de théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe, avec la détection directe du rayonnement Unruh-Hawking dans des électrons accélérés. En examinant le spectre des photons émis lors de la désintégration bêta radiative de neutrons libres, l’équipe de recherche a pu identifier une perturbation qui correspond à ce que l’on attend d’un effet de thermalisation du vide d’Unruh. Comme l’effet Casimir dynamique, l’effet Unruh émet des particules à partir du vide quantique, et les chercheurs de l’étude discutent de l’équivalence entre les deux effets. En utilisant une dualité électron-miroir, ils rapportent un accord entre un spectre de Planck 1D thermique et le spectre des photons. Ces dernières observations fournissent donc une vérification de l’effet Unruh, une vérification supplémentaire de l’émission de photons à partir du vide quantique via l’effet Casimir dynamique (via la dualité électron-miroir), et par équivalence le rayonnement de Hawking qui est prédit se produire autour du champ gravitationnel fort de l’horizon des événements des trous noirs. La recherche démontre que l’accélération rapide d’un électron lors de la désintégration d’un neutron constitue un nouveau système pour étudier l’interaction complexe entre l’accélération, la géométrie de l’espace-temps et la thermodynamique ; elle confirme l’existence d’un rayonnement thermique émis par un électron accéléré..
Théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe (TQC + RG)
La théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe (TQC dans un ETC) est un cadre théorique qui combine la théorie quantique des champs, qui décrit le comportement des particules et des champs dans la mécanique quantique, avec la géométrie courbe de l’espace-temps telle que décrite par la relativité générale. L’objectif est d’étudier et de comprendre le comportement des champs quantiques en présence de champs gravitationnels et de géométries spatiales courbes. Il est intéressant de noter que les champs quantiques ne se comportent pas de la même manière dans les géométries courbes de l’espace-temps que dans la mécanique quantique formulée dans les géométries planes de l’espace-temps, dans lesquelles l’évolution d’un champ quantique ou d’un système quantique n’est pas évaluée en présence d’un champ gravitationnel.
En physique classique, la gravité est décrite par la relativité générale, qui la modélise comme la courbure de l’espace-temps causée par la masse et l’énergie. La théorie quantique des champs, en revanche, décrit avec succès le comportement des particules élémentaires et leurs interactions. Jusqu’aux travaux de Haramein et al. dans The Origin of Mass and the Nature of Gravity [1], la combinaison directe de la mécanique quantique et de la relativité générale (sans tenir compte des champs quantiques) entraînait souvent des difficultés conceptuelles et mathématiques, telles que des infinités et l’absence d’un cadre cohérent pour une théorie quantique de la gravité. Des progrès récents ont permis d’obtenir des résultats remarquables, comme l’étude de Haramein et al. qui est l’une des théories les plus abouties pour évaluer la fonction des champs quantiques, en particulier le vide quantique du champ électromagnétique, en présence de géométries spatiales fortement incurvées telles que les trous noirs..
Au-delà du développement théorique, la théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe s’est principalement appuyée sur des systèmes gravitationnels analogiques pour l’exploration expérimentale, car les scientifiques ne peuvent pas encore contrôler le champ gravitationnel pour produire des géométries contrôlées de l’espace-temps fortement incurvées comme, par exemple, un micro-trou noir dans un laboratoire. Comme la théorie de la relativité nous apprend que la gravité et l’accélération sont équivalentes, il est possible d’étudier les effets des géométries spatio-temporelles fortement incurvées par l’accélération maximale des particules [2]. Les résultats d’une expérience de ce type ont été publiés récemment, avec l’une des premières observations directes du comportement prédit des champs quantiques dans des géométries spatio-temporelles fortement incurvées.
Voici quelques points clés de la théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe :
- Champs quantiques dans un espace-temps courbe :
- La théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe permet d’étudier les champs quantiques en présence de champs gravitationnels. Elle étend les principes de la théorie quantique des champs pour y inclure les effets d’un espace-temps courbe.
- Tenseur métrique et géométrie de fond :
- L’espace-temps courbe est décrit par un tenseur métrique, qui renferme des informations sur la géométrie de l’espace en chaque point. Le tenseur métrique influence le comportement des champs quantiques de la même manière que le champ électromagnétique de fond influencerait les particules chargées dans l’électrodynamique quantique.
- Fluctuations du vide et rayonnement de Hawking :
- L’un des résultats les plus célèbres de la TQC dans un ETC est la prédiction du rayonnement de Hawking. À proximité d’un trou noir, les fluctuations du champ quantique près de l’horizon des événements peuvent conduire à la création de paires particule-antiparticule. Si une particule tombe dans le trou noir et que l’autre s’en échappe, un observateur éloigné percevra ce phénomène comme un rayonnement thermique émis par le trou noir.
- Renormalisation et théorie du champ effectif :
- Tout comme la théorie quantique des champs, la théorie quantique des champs dans un ETC nécessite souvent des techniques de renormalisation pour traiter les infinis qui apparaissent dans certains calculs. Les théories effectives des champs sont également employées pour décrire le comportement à basse énergie des champs quantiques dans un espace-temps courbe.
- Applications:
- La TQC dans un ETC a des applications dans la compréhension de l’univers primitif, le comportement de la matière dans les champs gravitationnels forts et l’étude des phénomènes cosmologiques. Par exemple, depuis les années 1970, on sait que la théorie prédit la génération et l’émission de particules et de rayonnements thermiques à partir du vide au fur et à mesure de l’expansion de l’univers, et on pense que ces processus de création quantique au cours de l’expansion très rapide de l’univers donnent lieu à des anisotropies de température et à des modèles de polarisation dans le rayonnement CMB, qui pourraient être détectés et analysés..
La théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe représente une jonction importante entre la mécanique quantique et la relativité générale, abordant des questions fondamentales sur la nature de l’espace-temps et le comportement de la matière dans des environnements gravitationnels extrêmes, ce qui, comme nous le voyons dans L’origine de la masse et la nature de la gravité, est la clé de la gravité quantique (MQ + RG, ou physique unifiée) et de la compréhension de la source et de l’origine de la masse, de la force de confinement nucléaire, et de la gravité. Il existe désormais une observation expérimentale directe de l’une des principales prédictions de la théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe.
Systèmes analogues de gravité
La production de particules thermodynamiques est une prédiction bien définie dans le cadre de la théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe et, en plus du rayonnement bien connu de Hawking provenant du vide quantique près des horizons des trous noirs, il y a aussi la thermalisation du vide d’Unruh pour les objets en accélération relativiste, et la création de particules à partir du vide par l’expansion de l’univers – appelée effet Parker [3]. La création de particules, et donc la production d’énergie de masse à partir du vide quantique, a été largement étudiée et vérifiée de manière empirique via des systèmes gravitationnels analogues avec des fluides, des superfluides, des circuits supraconducteurs (comme dans une expérience vérifiant l’effet Casimir dynamique [4]), des atomes ultra-froids / condensats de Bose-Einstein [5] et des systèmes optiques.
Le début des systèmes gravitationnels analogues remonte à l’article fondateur de William Unruh, Experimental Black Hole Evaporation, publié en 1981 [6], bien que le concept d’une analogie de la matière condensée gravitationnelle ait été envisagé pour la première fois dans un article peu connu de Walter Gordon (connu pour son équation de Klein-Gordon), publié en 1923. Dans son article de 1981, Unruh a démontré l’analogie mathématique entre la dynamique des ondes sonores dans un écoulement de fluide supercritique et celui d’un champ à l’horizon des événements d’un trou noir gravitationnel, jetant ainsi les bases théoriques des trous noirs soniques réalisés empiriquement aujourd’hui, où le rayonnement de Hawking est étudié dans un environnement de laboratoire contrôlé. Unruh est peut-être plus connu pour sa découverte qu’un observateur accélérant dans un champ quantique percevra un bain thermique de particules, même en l’absence de tout rayonnement thermique mesuré par un observateur inertiel. Cet effet est étroitement lié au rayonnement de Hawking, plus connu, prédit pour les trous noirs. Il est connu sous le nom d’effet Unruh.
Comprendre l’effet Unruh
L’effet Unruh a été proposé pour la première fois par Unruh en 1976 (des développements clés ont également été réalisés par Paul Davies et Stephen Fulling, de sorte que l’effet est également appelé effet Fulling-Davies-Unruh). L’idée principale repose sur le concept des fluctuations du vide dans les champs quantiques. Selon la théorie quantique des champs, même dans le vide (absence de particules), il existe toujours des fluctuations dans les champs quantiques associés aux particules. Lorsqu’un observateur accélère dans l’espace, ces fluctuations du vide peuvent lui apparaître comme des particules en raison de l’anisotropie introduite dans la densité d’énergie du vide quantique (composée de tous les modes de fluctuation supérieurs à la limite de Planck), similaire à l’effet Casimir dynamique. Ou, si l’on considère le principe d’équivalence, similaire au rayonnement de Hawking, où au lieu d’un horizon des événements gravitationnel, il y a un horizon des événements induit par l’accélération (appelé horizon de Rindler), qui agit de la même manière que dans le scénario trou noir / gravitationnel (il s’agit donc d’une équivalence).
Voyons cela plus en détail :
- Accélération et principe d’équivalence :
- L’effet Unruh est ancré dans le principe d’équivalence, qui suggère qu’un observateur dans un champ gravitationnel uniforme est équivalent à un observateur accéléré dans un espace-temps plat. L’observateur accéléré fait l’expérience d’un horizon des événements, similaire à l’horizon des événements autour d’un trou noir.
- Bain thermique pour observateurs accélérés :
- Selon l’effet Unruh, un observateur soumis à une accélération constante percevra les fluctuations du vide comme des particules, et le spectre de ces particules apparaîtra comme thermique, ressemblant à un bain de particules avec une température caractéristique. La température perçue par l’observateur en accélération est proportionnelle à son accélération.
- Lien avec le rayonnement de Hawking :
- L’effet Unruh est conceptuellement similaire au rayonnement de Hawking autour des trous noirs. Dans les deux cas, les observateurs détectent un rayonnement thermique là où un observateur inertiel n’en verrait pas. Alors que le rayonnement de Hawking implique le champ gravitationnel à proximité de l’horizon des événements d’un trou noir, l’effet Unruh est associé au mouvement accéléré d’un observateur.
- Théorie quantique des champs dans un espace-temps courbe :
- L’effet Unruh est un exemple du phénomène plus large étudié dans la théorie des champs quantiques dans un espace-temps courbe (TQC dans un ETC). Il met en évidence l’interaction complexe entre l’accélération, la gravité et le comportement des champs quantiques.
L’effet Unruh et le rayonnement de Hawking des trous noirs qui lui est étroitement lié, constituent des résultats parmi les plus importants de la physique théorique de la seconde moitié du 20e siècle, car ils laissent entrevoir un lien caché entre trois domaines apparemment très différents de la physique (1) la relativité générale, (2) la mécanique quantique et (3) la thermodynamique. En tant que tel, l’effet Unruh est depuis lors une référence pour les théories qui tentent d’unifier ces domaines.
Cependant, la détection directe de l’effet Unruh s’est avérée difficile car les accélérations requises sont généralement extrêmement élevées. Par exemple, pour que la thermalisation d’Unruh atteigne la température ambiante, il faudrait une accélération d’environ 1023 m/s2. Comme dans les systèmes gravitationnels analogues, des expériences avec des systèmes analogues de l’effet Unruh ont permis de détecter et de caractériser un rayonnement Unruh, comme par exemple dans un système utilisant des vagues d’eau [7]. Il s’agit d’un autre exemple de système analogue d’hydrodynamique quantique où ce que l’on pensait être des effets purement quantiques est reproduit dans des systèmes classiques.
Comme l’indiquaient les propositions précédentes [ibid. 2], la vérification expérimentale impliquerait de créer des conditions dans lesquelles les particules subiraient des accélérations significatives.
Figure 1 : Interprétation heuristique de l’effet Unruh pour un système atomique à deux niveaux. Lorsque l’atome est au repos (rangée du haut), les processus (virtuels) d’ordre élevé impliquant l’émission et l’absorption simultanées de photons sont autorisés. Cependant, lorsque l’atome est accéléré (rangée du bas), l’émission et l’absorption peuvent devenir décorrélées, laissant l’atome dans un état excité et émettant un photon vers un observateur distant. Image et description de l’image de [2].
Comme le montre la figure 1, les particules interagissent perpétuellement avec les fluctuations quantiques du vide, ce qui se traduit par des effets tels que le décalage de Lamb et le moment magnétique anormal de l’électron. Les particules absorbent et émettent de manière constitutive des photons virtuels ou – comme dans le blindage QED de la charge nue de l’électron – des paires particule-antiparticule virtuelles. Lorsqu’une particule est accélérée, une anisotropie est introduite dans l’absorption et l’émission, par ailleurs uniformes, des particules virtuelles des fluctuations du vide quantique, et les particules virtuelles deviennent observables ou « réelles », de sorte qu’une particule qui accélère verra des photons réels émis par le vide. Ce phénomène est presque exactement analogue à l’effet Casimir dynamique, où la particule qui accélère est comme un miroir en mouvement et l’horizon de Rindler (qui se forme chaque fois qu’il y a une accélération) est comme la surface secondaire entre laquelle les modes du vide sont excités de telle sorte que des photons réels sont émis. De manière remarquable, des expériences récentes ont permis de détecter et d’observer directement cette dualité électron-miroir et de mesurer la thermalisation du vide d’Unruh par de telles particules en accélération..
Les électrons comme des thermomètres accélérés
Même si certaines études en astronomie sur les ondes gravitationnelles ont détecté des indications significatives d’une structure à l’échelle de Planck à l’horizon des événements des trous noirs et des effets du rayonnement de Hawking [8, 9] – constituant sans doute une détection directe de l’effet TQC dans un ETC du rayonnement de Hawking – en plus des systèmes gravitationnels analogues (avec des preuves indirectes), l’observation directe de la production de particules à partir de fluctuations quantiques du vide via des géométries spatio-temporelles courbes (comme l’accélération et la gravité) ou la thermalisation du vide s’est avérée difficile à observer expérimentalement. Une percée dans ce domaine a été réalisée par un groupe de recherche dirigé par le physicien Morgan Lynch de l’Institut Max Planck, qui a examiné le rayonnement émis par des positrons de haute énergie canalisés dans des échantillons de cristal de silicium et a détecté une thermalisation entièrement compatible avec la température de Fulling-Davies-Unruh (rayonnement Unruh), apportant ainsi la preuve de la première observation de la thermalité induite par accélération dans un système non analogue [10].
Dans le cadre d’une avancée significative de la recherche sur la création de particules par un champ quantique dans un espace-temps courbe, Morgan Lynch et ses collaborateurs ont détecté des preuves du rayonnement Unruh dans des particules accélérées. Dans une étude fondamentale, les chercheurs ont rapporté l’observation de photons thermiques émis par des électrons accélérés [11] lors de la désintégration radioactive bêta de neutrons libres (lorsque les neutrons ne sont pas liés au noyau, ils se désintègrent rapidement en un électron, un proton et un neutrino). Grâce à cette nouvelle méthode, la désintégration bêta est devenue une nouvelle approche pour examiner les caractéristiques des fluctuations thermalisées dans un vide quantique. L’observation expérimentale découle de la découverte du lien entre l’électron émis par la désintégration bêta radiative et le miroir mobile de l’effet Casimir dynamique.
Figure 2. Schéma heuristique démontrant l’équivalence entre l’effet Unruh (sphère rouge en haut de l’image, représentant un électron en accélération), l’effet Casimir dynamique avec un miroir oscillant rapidement (sphère bleue en position centrale, représentant un miroir en mouvement stimulant l’émission de photons à partir du vide quantique) et le rayonnement de Hawking (représenté par la sphère noire en bas de l’image avec la thermalisation des photons associée à l’évaporation d’un trou noir). Image reproduite à partir de [11].
La découverte du lien entre l’électron de la désintégration bêta radiative et le miroir mobile de l’effet Casimir dynamique a été initialement détaillée par nul autre qu’Unruh lui-même, travail qui a été décrit avec son collaborateur Robert Wald dans un article de 1982 sur l’accélération du rayonnement et la deuxième loi généralisée de la thermodynamique [12]. La même année, une étude ultérieure de Ford et Vilenkin a montré que le rayonnement quantique de particules scalaires par un miroir en mouvement reproduisait la température de Fulling-Davies [13], vérifiant ainsi théoriquement l’équivalence de l’effet Casimir dynamique avec la thermalisation du vide d’Unruh et, bien qu’il ne soit pas explicitement mentionné, le lien entre l’effet Casimir dynamique et le rayonnement de Hawking des trous noirs.
La perspective de la Science Unifiée
Cette recherche est importante car le rayonnement d’Unruh est équivalent au rayonnement de Hawking selon le principe d’équivalence et il est souvent désigné à juste titre comme un effet unique : le rayonnement Unruh-Hawking. En tant que telle, cette récente détection de la thermalisation du vide d’Unruh constitue également une vérification du rayonnement de Hawking. En effet, M. Lynch a utilisé les données du rayonnement de canalisation à haute énergie – l’électrodynamique quantique accélérée – pour démontrer l’observation expérimentale du rayonnement de Hawking [14]. Les implications sont importantes, car des études telles que The Origin of Mass and the Nature of Gravity (L’origine de la masse et la nature de la gravité) démontrent que la masse dans l’univers trouve son origine dans les fluctuations du vide quantique par l’intermédiaire d’un rayonnement de type Hawking. En analysant la dynamique des fluctuations quantiques du vide dans le champ gravitationnel intense d’un micro-trou noir, dont le rayon est égal au rayon Compton réduit du proton, ils ont calculé le rayonnement de Hawking qui en résulte et analysé son intensité. De manière remarquable, ils ont découvert que la masse-énergie du rayonnement de Hawking allant de l’horizon de surface d’un micro-trou noir – de la taille de la longueur d’onde Compton réduite d’un proton – à l’horizon de surface d’un volume du rayon de charge d’un proton est exactement égale à la masse au repos du proton (figure 3).
Figure 3 : Représentation schématique du rayonnement de Hawking de la densité d’énergie du premier écrantage. La masse du trou noir Mp provenant d’un écrantage des fluctuations du vide quantique ρvac par ηλ à la longueur d’onde de Compton réduite λp rayonne la masse au repos mp au rayon de charge du proton rp.
En raison de l’équivalence exacte entre la masse-énergie du rayonnement de Hawking pour un micro-trou noir ayant les mêmes dimensions volumétriques que le proton et la masse au repos du proton, les résultats indiquent fortement que la masse au repos observée du proton émerge des fluctuations quantiques du vide à la suite d’un rayonnement de type Hawking provenant d’un micro-trou noir. Selon des considérations conventionnelles, on pourrait supposer qu’un micro-trou noir de la taille d’un proton émettrait presque immédiatement toute son énergie de masse par le biais de l’effet de thermalisation quantique gravitationnelle de Hawking. En fait, les calculs prédisent un rayonnement explosif quasi instantané de l’énergie du vide. Cependant, Haramein et al. constatent qu’il existe une densité d’énergie centrale dans le volume du rayon Compton réduit du proton (λp) qui est presque équivalente à la densité d’énergie de Planck (ρvac) – d’environ 8 X 10113 joules par mètre cube – et que cette densité extrême de masse-énergie est réduite à λp par un mécanisme d’écrantage qui implique la décohérence des fluctuations quantiques du vide et un rayonnement de type Hawking. Contrairement à l’électrodynamique quantique (QED), où la masse des particules est réduite à partir d’une masse « nue » infinie grâce à un mécanisme de filtrage des fluctuations quantiques du vide (de paires virtuelles particule-antiparticule), Haramein et al. identifient les fluctuations du vide comme la source de la masse qui est filtrée pour produire la densité de masse-énergie observée.
En considérant la température de Hawking générée par l’horizon Compton λp qui rayonne continuellement de l’énergie – ce que nous observons comme la masse au repos du proton et en considérant la densité d’énergie de la source ρvac – l’équipe de recherche trouve que la durée de vie du proton-trou noir est de l’ordre de 1035 ans, ce qui rend la structure énergétique du proton parfaitement stable sur de très longues périodes de temps. Ainsi, remarquablement, le rayonnement de Hawking appliqué à l’échelle des particules pour les micro-trous noirs permet de rendre compte de l’origine de la masse à partir du vide quantique, de la thermodynamique et de la géométrie fortement incurvée de l’espace-temps ! Le fait que le rayonnement Unruh-Hawking ait été mesuré empiriquement à l’échelle des particules est une vérification importante de la découverte de Haramein et al. qui démontre que l’énergie de masse au repos du proton émerge du rayonnement de Hawking.
Références
[1] N. Haramein, C. Guermonprez, and O. Alirol, “The Origin of Mass and the Nature of Gravity,” Sep. 2023, doi: 10.5281/zenodo.8381114.
[2] G. Gregori, G. Marocco, S. Sarkar, R. Bingham, and C. Wang, “Measuring Unruh radiation from accelerated electrons.” arXiv, Apr. 26, 2023. Accessed: Feb. 09, 2024. [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/2301.06772
[3] L. Parker, “Thermal radiation produced by the expansion of the Universe,” Nature, vol. 261, no. 5555, Art. no. 5555, May 1976, doi: 10.1038/261020a0.
[4] Wilson C.M., Johansson G., Pourkabirian A., Simoen M., Johansson J.R., Duty T., Nori F. and Delsing P. 2011 Observation of the dynamical Casimir effect in a superconducting circuit. Nature 479, 376-379. doi:10.1038/nature10561
[5] M. Tolosa-Simeón et al., “Curved and expanding spacetime geometries in Bose-Einstein condensates,” Phys. Rev. A, vol. 106, no. 3, p. 033313, Sep. 2022, doi: 10.1103/PhysRevA.106.033313.
[6] Unruh W. G. 1981 Experimental Black-Hole Evaporation? Physical Review Letters 46, 1351–1353. doi:10.1103/PhysRevLett.46.1351
[7] U. Leonhardt, I. Griniasty, S. Wildeman, E. Fort, and M. Fink, “Classical analog of the Unruh effect,” Phys. Rev. A, vol. 98, no. 2, p. 022118, Aug. 2018, doi: 10.1103/PhysRevA.98.022118.
[8] J. Abedi and N. Afshordi, “Echoes from the Abyss: A Status Update.” arXiv, Jan. 03, 2020. Accessed: Feb. 07, 2024. [Online]. Available: http://arxiv.org/abs/2001.00821
[9] J. Abedi, L. F. L. Micchi, and N. Afshordi, “GW190521: Search for Echoes due to Stimulated Hawking Radiation from Black Holes,” Phys. Rev. D, vol. 108, no. 4, p. 044047, Aug. 2023, doi: 10.1103/PhysRevD.108.044047.
[10] M. H. Lynch, E. Cohen, Y. Hadad, and I. Kaminer, “Experimental observation of acceleration-induced thermality,” Phys. Rev. D, vol. 104, no. 2, p. 025015, Jul. 2021, doi: 10.1103/PhysRevD.104.025015.
[11] M. H. Lynch, E. Ievlev, and M. R. R. Good, “Accelerated electron thermometer: observation of 1D Planck radiation,” Progress of Theoretical and Experimental Physics, vol. 2024, no. 2, p. 023D01, Feb. 2024, doi: 10.1093/ptep/ptad157.
[12] W. G. Unruh and R. M. Wald, “Acceleration radiation and the generalized second law of thermodynamics,” Phys. Rev. D, vol. 25, no. 4, pp. 942–958, Feb. 1982, doi: 10.1103/PhysRevD.25.942.
[13] L. H. Ford and A. Vilenkin, “Quantum radiation by moving mirrors,” Phys. Rev. D, vol. 25, no. 10, pp. 2569–2575, May 1982, doi: 10.1103/PhysRevD.25.2569.
[14] M. Lynch, Experimental observation of Hawking radiation. 2023. doi: 10.13140/RG.2.2.21698.04808.