¿ Te has preguntado alguna vez qué ocurre realmente en el interior de los materiales que nos rodean? Desde el acero inoxidable de su frigorífico hasta el cuarzo de la encimera de su cocina, muchos materiales cotidianos albergan una física fascinante a nivel atómico. Estos materiales son cristales, patrones muy ordenados de átomos dispuestos en estructuras repetitivas llamadas redes atómicas. La forma en que los electrones se mueven a través de estas redes, saltando de átomo en átomo, determina muchas de las propiedades de un material, como su color, transparencia y capacidad para conducir el calor y la electricidad.
Pero algunos cristales presentan comportamientos aún más exóticos. Por ejemplo, el grafeno, una sola capa de átomos de carbono dispuestos en forma de panal. La forma en que se mueven los electrones en el grafeno produce efectos cuánticos extremos, como el paso de partículas a través de barreras energéticas que deberían bloquearlas según la física clásica. El grafeno también muestra un extraño fenómeno llamado efecto Hall cuántico, en el que su conductividad eléctrica aumenta en pasos discretos relacionados con las constantes fundamentales del universo.
Las propiedades únicas del grafeno van mucho más allá de estos fenómenos cuánticos. Su estructura bidimensional da lugar a una serie de características extraordinarias que han cautivado a científicos e ingenieros por igual. Por ejemplo, el grafeno es increíblemente resistente: unas 200 veces más que el acero en peso. Esta extraordinaria resistencia se debe a los estrechos enlaces covalentes entre sus átomos de carbono y a su estructura plana, que distribuye eficazmente las fuerzas por su superficie [1].
El grafeno también posee propiedades eléctricas y térmicas excepcionales, además de ser flexible y transparente [2], lo que lo convierte en un material prometedor para la próxima generación de sistemas electrónicos y de gestión térmica [3].
Además, el grafeno presenta propiedades ópticas únicas. A pesar de tener sólo un átomo de grosor, absorbe una cantidad significativa de luz: alrededor del 2,3% en el espectro visible. Este porcentaje, aparentemente pequeño, es notable para un material de su grosor. La absorción óptica del grafeno puede ajustarse aplicando un campo eléctrico, lo que abre posibilidades para dispositivos optoelectrónicos.
La flexibilidad y elasticidad del grafeno añaden otra dimensión a sus posibles aplicaciones. Puede estirarse hasta un 20% de su longitud inicial sin romperse, lo que lo hace adecuado para la electrónica flexible y los dispositivos portátiles. Además, el grafeno es impermeable a la mayoría de gases y líquidos, a pesar de su grosor de un átomo, lo que podría dar lugar a aplicaciones en tecnologías de purificación de agua y separación de gases.
Estas extraordinarias propiedades del grafeno han desencadenado un esfuerzo mundial de investigación para aprovechar su potencial en diversos campos, desde la electrónica y el almacenamiento de energía hasta las aplicaciones biomédicas y la ingeniería aeroespacial. A medida que los científicos siguen explorando y manipulando este material milagroso, puede que estemos en la cúspide de una nueva revolución tecnológica impulsada por la física única de este cristal bidimensional [3].
Aunque estas propiedades hacen que el grafeno sea increíblemente interesante y potencialmente útil para aplicaciones que van desde la mejora de la electrónica a la de los dispositivos biomédicos, para los científicos es todo un reto observar y comprender exactamente lo que ocurre a nivel atómico. Los electrones se mueven demasiado rápido para que podamos captar los detalles.
Una Solución Ingeniosa: Hacer Materia de la Luz
Un equipo de físicos, dirigido por el Dr. Charles D. Brown II, ha encontrado una ingeniosa solución a esta limitación. En lugar de estudiar el grafeno real, crean una versión artificial utilizando ondas de luz para formar una «red óptica», un patrón de puntos brillantes y oscuros que imita la estructura de la red atómica del grafeno [4].
«En lugar de la red atómica, utilizamos ondas de luz para crear lo que llamamos una red óptica», explica el Dr. Brown. «Nuestra red óptica tiene exactamente la misma geometría que la red atómica».
En este sistema, los átomos de rubidio ultrafríos ocupan el lugar de los electrones, saltando por la red de luz igual que los electrones saltarían entre los átomos de carbono en el grafeno real. Al utilizar átomos un millón de veces más fríos que los del espacio exterior y separar los puntos de la red cientos de nanómetros (en comparación con las fracciones de nanómetro de los cristales reales), los investigadores crean una versión ampliada y ralentizada del grafeno que pueden observar y medir directamente.
Aunque no es una réplica perfecta, este «cristal artificial» permite a los científicos estudiar fenómenos que serían imposibles de observar en materiales en estado sólido. El equipo del Dr. Brown utilizó esta configuración para investigar unas características especiales de la estructura energética del grafeno denominadas puntos de Dirac, lugares en los que los electrones pueden saltar fácilmente entre niveles de energía, lo que da lugar a las propiedades inusuales del grafeno.
El experimento reveló que los puntos de Dirac son verdaderas singularidades cuánticas, lugares donde las leyes de la física se vuelven inciertas. Cuando el equipo movió sus electrones artificiales (los átomos fríos) a través de estos puntos, observó comportamientos extraños que sólo pueden explicarse por la mecánica cuántica. Por ejemplo, el estado cuántico del sistema cambiaba completamente o entraba en una «superposición» -excitado y no excitado simultáneamente- dependiendo de cómo se aproximara al punto de Dirac.
¿Qué es un Punto de Dirac?
Los puntos de Dirac, que deben su nombre al físico Paul Dirac, son características especiales de la estructura electrónica de ciertos materiales, sobre todo del grafeno. Estos puntos se producen cuando las bandas de conducción y de valencia de la estructura electrónica de un material se encuentran en un único punto del espacio de momento, como se ve en la imagen siguiente. En estos puntos, la relación energía-momento de los electrones se vuelve lineal, parecida a la de las partículas relativistas sin masa descritas por la ecuación de Dirac.
Las propiedades únicas de los puntos de Dirac van más allá de las observaciones de este experimento. En los materiales que albergan puntos de Dirac, los electrones se comportan como si no tuvieran masa, moviéndose a velocidades extremadamente altas, hasta aproximadamente 1/300 veces la velocidad de la luz. Esto da lugar a una conductividad eléctrica extraordinaria y a otros fenómenos cuánticos inusuales.
Uno de los aspectos más intrigantes de los puntos de Dirac es su naturaleza topológica [5]. Están protegidos por simetrías en la estructura cristalina, lo que los hace resistentes a las perturbaciones. Esta protección topológica es de gran interés en el campo de la computación cuántica, ya que podría utilizarse para crear qubits estables y resistentes a la decoherencia.
Además, los puntos de Dirac están estrechamente relacionados con la aparición de estados cuánticos exóticos de la materia. Por ejemplo, cuando se rompen ciertas simetrías, los puntos de Dirac pueden desdoblarse en puntos de Weyl, dando lugar a la formación de semimetales de Weyl. Estos materiales presentan propiedades aún más inusuales, como estados superficiales únicos denominados arcos de Fermi.
El estudio de los puntos de Dirac también ha conducido al descubrimiento de aislantes topológicos de orden superior, en los que la física similar a la de Dirac se produce no sólo en los puntos, sino a lo largo de líneas o en superficies dentro de la estructura electrónica del material. Este campo en expansión de los materiales topológicos, enraizado en la física de los puntos de Dirac, promete nuevas vías para aplicaciones tecnológicas en electrónica, espintrónica y procesamiento cuántico de la información.
Investigaciones recientes han explorado incluso la creación de puntos de Dirac artificiales en sistemas cuánticos artificiales, como cristales fotónicos y celosías de átomos fríos [5]. Estos materiales cuánticos sintéticos permiten controlar y manipular con precisión la física de Dirac, abriendo nuevas posibilidades para estudiar fenómenos cuánticos fundamentales y desarrollar tecnologías cuánticas novedosas.
«La física cuántica es un alucine», afirma el Dr. Brown [6].
Otra Singularidad: El Punto de Contacto de la Banda Cuadrática
El descubrimiento más emocionante del equipo se produjo cuando utilizaron su técnica para estudiar otro tipo de singularidad denominada punto de contacto de banda cuadrática (QBTP). Estos puntos, difíciles de investigar en materiales reales, mostraron un comportamiento aún más extraño. Los investigadores descubrieron que mover su sistema alrededor de un QBTP hacía que su estado cuántico se «envolviera» dos veces antes de volver a su punto de partida, una propiedad topológica única que podría estar relacionada con formas exóticas de superconductividad y otros fenómenos inusuales en materiales reales.
Los QBTP representan una fascinante clase de características de la estructura de bandas distintas de los puntos de Dirac, más ampliamente estudiados. Mientras que los puntos de Dirac presentan una relación de dispersión lineal, los QBTP se caracterizan por una relación energía-momento cuadrática. Esta diferencia aparentemente sutil tiene profundas consecuencias en las propiedades electrónicas y el comportamiento cuántico del material.
Uno de los aspectos más intrigantes de los QBTP es su potencial para albergar nuevas fases de la materia [7]. En determinadas condiciones, los materiales con QBTPs pueden desarrollar espontáneamente estados cuánticos exóticos, como fases nemáticas en las que las propiedades electrónicas se vuelven direccionalmente dependientes, o estados de ruptura de simetría de inversión temporal que podrían dar lugar a propiedades magnéticas inusuales. Estos estados surgen de la interacción entre las interacciones electrón-electrón y la singular estructura de bandas de los QBTP.
El comportamiento de «doble envoltura» observado alrededor de los QBTP es una manifestación de su topología no trivial. Esta propiedad se cuantifica mediante una invariante topológica denominada número de Chern, que en este caso es 2, lo que contrasta con el número de Chern de 1 que suele asociarse a los puntos de Dirac. Un número de Chern más alto sugiere la posibilidad de estados topológicos más robustos y variados, que podrían dar lugar a efectos Hall cuánticos mejorados o a nuevos tipos de superconductividad topológica.
Entre los materiales del mundo real que albergan QBTP se encuentran ciertos iridatos piroclóricos, pozos cuánticos de HgTe y el grafeno bicapa bajo campos eléctricos aplicados. Estos sistemas han suscitado gran interés por su potencial para generar fases cuánticas exóticas. Por ejemplo, en el grafeno bicapa, la aplicación de un campo eléctrico puede inducir una transición de un QBTP a un estado de vacío, lo que permite controlar eléctricamente las propiedades topológicas del material.
El estudio de los QBTP también se cruza con el campo más amplio de los multiferrosos, materiales que presentan múltiples órdenes ferrosos simultáneamente. Algunos modelos teóricos sugieren que la singular estructura electrónica cercana a los QBTP podría facilitar el acoplamiento entre distintos parámetros de orden, lo que podría dar lugar a materiales con respuestas mejoradas a campos externos o nuevas funcionalidades para la espintrónica y la computación cuántica.
Además, la exploración de los QBTP tiene implicaciones para nuestra comprensión de la física fundamental. El comportamiento de los electrones cerca de estos puntos puede describirse mediante teorías eficaces que guardan similitudes con ciertos modelos de la física de altas energías, lo que proporciona una plataforma única para estudiar excitaciones similares a las de partículas exóticas y poner a prueba simetrías fundamentales de la naturaleza.
Estos descubrimientos, aunque aparentemente abstractos, tienen conexiones directas con las propiedades tangibles que hacen que materiales como el grafeno sean tan prometedores para las tecnologías del futuro. Al proporcionar una forma de observar y medir directamente comportamientos cuánticos que normalmente están ocultos a la vista, este enfoque de «materia hecha de luz» abre nuevas posibilidades para comprender y potencialmente aprovechar la física exótica que se esconde dentro de los materiales que nos rodean.
La capacidad de diseñar y controlar los QBTP en sistemas cuánticos sintéticos, como se demuestra en este experimento, representa un avance significativo en el campo de la simulación cuántica. Permite a los investigadores explorar regímenes de la física a los que resulta difícil o imposible acceder en materiales naturales. Este enfoque podría acelerar el descubrimiento de nuevas fases cuánticas y ayudar a salvar la distancia entre las predicciones teóricas y las realizaciones experimentales de materia cuántica exótica.
De cara al futuro, el estudio de los QBTP y las singularidades cuánticas relacionadas podría allanar el camino para una nueva generación de dispositivos cuánticos. Por ejemplo, ordenadores cuánticos topológicos intrínsecamente protegidos contra la decoherencia, sensores novedosos que exploten las respuestas únicas de los electrones cerca de los QBTP o dispositivos electrónicos y espintrónicos avanzados que aprovechen las propiedades exóticas de estos estados cuánticos. A medida que mejore nuestra capacidad para manipular y controlar estas características cuánticas, podríamos estar en la cúspide de una nueva revolución tecnológica impulsada por los principios de la topología cuántica y la física de la materia condensada.
Referencias
[1] Geim, A. K., & Novoselov, K. S. (2007). The rise of graphene. Nature Materials, 6(3), 183-191.
[2] Castro Neto, A. H., Guinea, F., Peres, N. M., Novoselov, K. S., & Geim, A. K. (2009). The electronic properties of graphene. Reviews of Modern Physics, 81(1), 109-162.
[3] Akanksha R. Urade, Indranil Lahiri, and K. S. Suresh, Graphene Properties, Synthesis and Applications: A Review, JOM (1989). 2023; 75(3): 614–630. doi: 10.1007/s11837-022-05505-8
[4] Brown C., et al. Direct geometric probe of singularities in band structure, Science, 377, 1319 (2022). DOI: 10.1126/science.abm644
[5] Castro Neto, A. H., Guinea, F., Peres, N. M., Novoselov, K. S., & Geim, A. K. (2009). The electronic properties of graphene. Reviews of Modern Physics, 81(1), 109-162. (This paper covers both graphene properties and Dirac points)
[6] Physicists Make Matter out of Light to Find Quantum Singularities, Scientific American 2023.
[7] Sun, K., Yao, H., Fradkin, E., & Kivelson, S. A. (2009). Topological insulators and nematic phases from spontaneous symmetry breaking in 2D Fermi systems with a quadratic band crossing. Physical Review Letters, 103(4), 046811.
